сервис вопросов и ответовОтрезок CF-Высота прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C, BC=2BF. Докажите что АВ=4ВF.
5-9 класс|
|
Wwwmama862
04 июля 2013 г., 20:25:40 (10 лет назад)
Lllooovvveee29
04 июля 2013 г., 22:50:35 (10 лет назад)
Треугольник BCF - прямоугольный (CF - высота). Так как ВС=2ВF, то угол FСВ=30 градуса (по теореме:"Если гипотенуза равна двум катетам, то противолежащий угол равен 30 градусам"). Значит, угол СВА равен 60 градусам (180-90-30) по теореме о сумме углов треугольника. Следовательно, в треугольнике АВС, угол САВ=30 градусам. По обратной теореме: "Если гипотенуза равна двум катетам, то противолежащий угол равен 30 градусам", 2ВС=АВ. Поскольку ВС=2ВF, 2ВС=АВ, то АВ=4ВF. что и требовалось доказать
Ответить
Другие вопросы из категории
Укажите номера верных утверждений
1)Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны.
2)Сумма двух противоположных углов выпуклого параллелограмма равна 180 градусов
3)Любые два равносторонних треугольника подобны.
Один из углов прямоугольного треугольникаравен 15 градусов. Найдите угол между биссектрисой и медианой,проведёнными из вершины прямого угла.Ответ
дайте в градусах.Просьба еще сделать рисунок к данной задаче.
Читайте также
1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Найти углы этого треугольника, если угол ADB равен 110 град. 2. В
равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK отрезок EF - биссектриса, DK = 16см, угол DEF равен 43 град. Найти углы DEK, EFD, KF.
3. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, внешний угол при вершине A равен 120 град., AC+AB=18см. Найти AC и AB.
через точку k катета ab прямоугольного треугольника abc проведена прямая,перпендикулярная гипотинузе bc и пересекающая ее в точке m. вычеслите
длину гипотинузы треугольника abc если ac=18см km=8см bk=12см
Решите пожалуйста вот эти 2 задачи( если можно с рисунками) зараннее спасибо: 1) Высота остроугольного треугольника AB
C образуется сторонами выходящими из той же вершины, углы, равные, 24 градуса и 38 градусов. Найдите углы треугольника ABC.
2) Из вершины А прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С проведена биссектриса AD.Внешний угол при вершине В= 140 градусов. НАйдите углы треугольника BDC.
Через точку K катета AB прямоугольного треугольника ABC проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе BC пересекающая ее в точке M. Вычислите длину
гипотенузы треугольника ABC, если AC=18см, KM=8см, BK=12см
Через точку K катета AB прямоугольного треугольника ABC проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе BC и пересекающая её точке M. Вычислите длину
гипотенузы треугольника ABC, если AC=18 см, КМ-8 см, ВК = 12 см.
Вы находитесь на странице вопроса "Отрезок CF-Высота прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C, BC=2BF. Докажите что АВ=4ВF.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.