сервис вопросов и ответовдокажите что средняя линия треугольника делит его на треугольник и трапецию площади которых относятся как 1:3
5-9 класс|
|
Ganin30
09 авг. 2014 г., 19:28:17 (9 лет назад)
шомок
09 авг. 2014 г., 21:32:31 (9 лет назад)
Средняя линия параллельна одной из сторон треугольника. Значит, четырехугольник, который она отсекает, является трапецией, ведь трапеция - четырехугольник, пара противоположных сторон которого параллельна (а другая пара, очевидно, не параллельна).
Осталось доказать, что площадь маленького треугольника равна 1/4 площади большого. Тогда площадь трапеции равна 3/4 площади большого треугольника. Эти треугольники подобны по отношению двух сторон и углу между ними, так как коэффициент подобия равен 1/2, площади треугольников относятся как 1:4, что и требовалось.
Ответить
Другие вопросы из категории
Сидя в кресле напротив окна, пенсионер Иван Петрович видит дом ненавистного соседа Павла Андреевича. Чтобы не созерцать неприятную картинку, Иван Петров
ич хочет наклеить на окно прямоугольник подходящего размера, закрывающий дом. Дом Павла Андреевича высотой 4 метра и расположен от дома Ивана Петровича на расстоянии 35 метров. Кресло Ивана Петровича находится на расстоянии 5 метров от окна. Какой высоты должен быть прямоугольник на окне?
Треугольник ABC =треугольнику A1,B1,C1
Периметр треугольника ABC=39 см.
A,B,больше BC в 1.5 раз
A1,C1 больше A,B на 3 см.
Найдите большую сторону треугольника ABC
ПОМОГИТЕ!!! как найти cos a , если sin a = 1/4
найти tg a, если cos a = - корень из 3/2
Читайте также
Перпендикуляр, проведённый из вершины тупого угла равнобедренной трапеции на больше основание, делит его на две части, большая из которых равна 11 см.
Найдите среднюю линию этой трапеции.
прямая, параллельная основанию треугольника делит его на треугольник и четырехугольник, площади которого относятся как 25:24. найти периметр меньшего
треугольника, если периметр большего равен 21 см.
за ранее спасибо!
прямая параллельная основанию треугольника разбивает его на две фигуры треугольник и трапецию.Площади которых относится как 4:5.Периметр получившегося
треугольника равен 20 см.Найдите периметр первоначального треугольника
Вы находитесь на странице вопроса "докажите что средняя линия треугольника делит его на треугольник и трапецию площади которых относятся как 1:3", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.