сервис вопросов и ответовПрямые AC и BD не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые AB и CD не пересекаются
5-9 класс|
|
12345qaz
04 сент. 2013 г., 6:11:45 (10 лет назад)
Наstёнkа
04 сент. 2013 г., 8:43:21 (10 лет назад)
1) AC || BD, так как они не лежат на одной плоскости и не пересекаются. Докажем что AC||CD. Проведем секущую e. Пусть при пересечении прямых AC и BD секущей e сумма односторонних углов (1.4) равна 180 градусов. Угол 1 + угол 4 = 180.
Так как углы 3 и четыре смежные, то их сумма равна 180 градусов, поэтому прямые AC и BD параллельны.
2) Прямые AC и BD уже пересечены секущими AC и BD. AC пересекает AB под прямым углом, также BD пересекает CD под прямым углом (в данном случае). Сумма односторонних углов (2 и 4) равна 180 градусов. Если при пересечении двух прямых сумма односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны.
Ответить
Другие вопросы из категории
Решите задачу и приведите рисунок:
На сторонах прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 построены квадраты, лежащие вне треугольника. Найдите площадь треугольника с вершнами в центрах этих квадратов.
Читайте также
1 Через точку М , не лежащую на прямой а , провели прямые, пересекающие прямую а. Тогда : а) эти прямые не лежат в одной плоскости; б) эти
прямые лежат в одной плоскости; в) никакого вывода сделать нельзя; г) часть прямых лежит в плоскости, а часть - нет; д) все прямые совпадают с прямой а.
2 Прямая а лежит в плоскости a и пересекает плоскость b. Какого взаимное расположение плоскостей a и b?
а) определить нельзя ; б) они совпадают ; в) имеют только одну общую точку; г) не пересекаются; д) пересекаются по некоторой прямой.
Точки ABCD не лежат в одной плоскости и AB=AC=AD=BC=BD=CD=9см. Плоскость параллельная отрезкам BC и CD, пересекает AD в точке E. Как можно найти точки
пересечения F и Kэтой плоскости с отрезками AB и AC соответственно? Найдите периметр треугольника EFK, если AE:ED=1:2.
Помогите пожалуйста 1)Могут ли две различные плоскости иметь три общие точки, не лежащие на одной прямой? Ответ объясн
ите.
2)Прямые a, b,c, не лежащие в одной плоскости, проходят через одну и ту же точку. Сколько различных плоскостей можно провести через эти прямые, взятые по две? Ответ объясните.
3)Плоскости α и β пересекаются по прямой a. Прямая b, лежащая в плоскости β, пересекает плоскость α в точке А. Где лежит точка А? Ответ объясните.
Вы находитесь на странице вопроса "Прямые AC и BD не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые AB и CD не пересекаются", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.