Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Около четырехугольника abcd описана окружность, ab=bc=cd=6, угол а=72 найдите длинну диагонали AC

5-9 класс

Miniko2003 04 февр. 2015 г., 19:10:01 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Diana241
04 февр. 2015 г., 20:35:23 (9 лет назад)


Вы доказали , что четырехугольник- равнобедренная трапеция, в которой AC=BD
Доказываем, что треугольник CAD-равнобедренный и AC=AD.
Отсюда AC=BD=AD=x. А дальше нам поможет теорема Птоломея для вписанного четырехугольника:AC*BD=AB*CD+DC*AD.Тогда x*x=6*6*x
x^2-6x-36, откуда x=3+3 корень из 5. Т.е АС=3+3 корень из 5.

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Около четырехугольника ABCD описана окружность. Найдите угол ВАС, если ВС = CD и угол BDC равен 150.



Вы находитесь на странице вопроса "Около четырехугольника abcd описана окружность, ab=bc=cd=6, угол а=72 найдите длинну диагонали AC", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.