Параллелограмм ABCD. Диагонали пересекаются в точке О. AC=12, BD=20, угол BOA 60 градусов. Найти AB,BC,CD,AD
5-9 класс
|
Точка О делит диагонали пополам, тогда AO=CO=6, BO=DO=10. Из треугольника BOA можно найти AB по теореме косинусов: AB^2=BO^2+OA^2-2*BO*OA*cosBOA=100+36-2*10*6*1/2, AB=sqrt(76)=2sqrt(19). Из треугольникаа BOC надйем BC, зная, что угол BOC равен 120, а его косинус равен -1/2: BC^2=BO^2+CO^2-2*BO*CO*(-1/2)=100+36+60=196, BC=14. В параллелограмме противоположные стороны равны, тогда CD=2sqrt(19), AD=14.
Другие вопросы из категории
АВ = 5 см
ВС = 10 см
Угол С = 36 градусов
Найти соответствующие стороны и углы треугольника РМК
Читайте также
градусов, угол CAD=10 градусов и BD=2AB.Найдите углы параллелограмма.
--
2)В равнобедренной тропеции ABCD с основанием BC и AD угол B равен 120 градусам, BC=6, AD=14. Найдите боковую сторону тропеции.
--
3)В прямоугольной тропеции меньшее основание равно 9, меньшая диагональ 15. Найдите угол между этой диагональю и большей боковой стороной, которая равна 20.
--
P.s: 1 и 2 просто ответ, а вот к 3 надо прям решение))
равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD угол B=135 градусов, BC=10, AD=18.Найдите высоту трапеции.
2) В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О . На диагонали АС отложены отрезки ОМ и ОN , равные BO .
а) определите вид четырёхугольника BMDN
б) Укажите пары равных треугольников
3) В ромбе ABCD , где О-точка пересечения диагоналей , угол ADC=108 градусов . Найдите углы треугольника AOB .
4) В прямоугольнике ABCD на сторонах BC и AD взяты точки E и F так , что AB=BE и CD=FD .
а) Докажите , сто АЕ - биссектриса угла BAD и CF -биссектриса угла BCD .
б) Определите вид четырёхугольника AECF