В треугольник со сторонами 20 , 34 , 42 вписан прямоугольник с периметром 40 так , что одна его сторона лежит на большей стороне треугольника . Найдите
5-9 класс
|
стороны прямоугольника.
по формуле Герона считаем площадь,
S = 336; (полупериметр 48, остальные сомножители 28, 14 и 6)
Отсюда высота к стороне 42 равна H = 2*336/48 = 16;
Далее очевидная пропорция, поскольку верхняя сторона прямоугольника отсекает подобный треугольник (x - сторона II основанию 42, y - сторона II высоте H = 16)
(16 - y)/16 = x/42; (отношение высот равно отношению оснований)
x + y = 20; (дано в условии)
Решаем эту систему 2 уравнений с 2 неизвестными, получаем
х = 84/13; y = 176/13;
Интересно, у более чем в 2 раза больше х
Другие вопросы из категории
выберите верные утверждения:
1)уголC=90градусов
2)уголB=60градусов
3)уголB=30градусов
4)AC больше AB
5)BC меньше AB
6)AB больше AC
7)AC + BC = AB
8)угол A + угол B= 90градусов
9)угол A + угол B меньше 90градусов
10)угол A + угол B больше 90градусов
11)AB - гипотенуза
12)BC - гипотенуза
13)AB и AC - катеты
14)AC и BC - катеты
15)AB и BC - катеты
16)AB= 2 AC
Пожалуйста помогите срочно надо.С решением
Читайте также
Найдите стороны прямоугольника.
прямоугольника.Огромная просьба подробно объяснить решение
прямоугольника Помогите плиз, срочно)))