сервис вопросов и ответовОснованием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник, в котором АВ=АС=2sqrt(2), ВС=2.Высота призмы равна 1. Найдите градусную меру
10-11 класс|
|
угла между ребром АС и диагональю А1В боковой грани.
(sqrt -корень из)
Ljusja78
05 февр. 2014 г., 23:45:39 (10 лет назад)
настя19990518
06 февр. 2014 г., 2:21:41 (10 лет назад)
построим дополнительную т.Д симметрично относительно АВ, получаем прямую призму с основанием равносторонним параллелограммом, в котором нам необходимо найти угол ДВА1
ВД=АС=АВ=2√2
ВС=ДА1=2
ВА1=√(АА1²+АВ²)=√(1+8)=√9=3
А1Д²=АА1²+АД²=1+4=5
рассмотрим ΔДВА1 ВД=2√2, ВА1=3, А1Д=√5 по т. косинусов
А1Д²=ВА1²+ВД²-2ВА1*ВДcosДВА1
cosДВА1=(ВА1²+ВД²- А1Д²)/2ВА1*ВД
cosДВА1=(9+8-5)/(2*3*2√2)=12/(12√2)=1/√2
<ДВА1=45°
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник, в котором АВ=АС=2sqrt(2), ВС=2.Высота призмы равна 1. Найдите градусную меру
угла между ребром АС и диагональю А1В боковой грани.
Срочно!!! Основанием наклонной призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС, в котором АС=АВ=13 см, ВС=10 см, а боковое ребро призмы
образует с плоскостью основания угол в 45 градусов.Проекцией вершины А1 является точка пересечения медиан треугольника АВС. Найдите площадь грани СС1В1В. Если можно то пишите с подробным решением и желательно с рисунком!!)
1) Боковое ребро наклонной четырёхугольной призмы равно 12 см, а перпендикулярным сечением является ромб со стороной 5 см. Найдите площадь боковой
поверхности призмы.
2) Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В. Через ребро ВВ1 проведено сечение ВВ1D1D, перпендикулярное к плоскости грани АА1С1С. Найдите площадь сечения, если АА1= 10см, АD=27 см, DC=12см.
Основанием прямой треугольной призмы авса1в1с1 является прямоугольный треугольник авс(угол авс=90).вс1пересекается вс1=о.Вычислите градусную меру угла
между прямой ао и плоскостью вв1с, если известно, что ав=1/2 вс1.
1.Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 4см, 8см, угол BAD=60 градусов. Диагональ B1D призмы образует с
плоскостью основания угол 30 градусов. Найдите Sб.п. (площадь боковой поверхности) призмы.
2.Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5см, а двугранный угол при стороне основания равен 45 градусов. Найдите Sпов.пир. (площадь поверхности пирамиды).
3.В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит ромб, сторона которого равна 4см. Через рёбра AD и B1C1 проведена плоскость, составляющая угол 60 градусов с плоскостью основания. Найдите Sб.п. (площадь боковой поверхности) и Sп.п. (площадь полной поверхности), если угол BAD=45 градусов. Желательно с рисунком если вас не сильно затруднит. Заранее премного благодарен.
Вы находитесь на странице вопроса "Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник, в котором АВ=АС=2sqrt(2), ВС=2.Высота призмы равна 1. Найдите градусную меру", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.