1 задача. АВ- Биссектриса тупого угла В параллелограмма АВСД. Известно, что АЕ:ДЕ= 5:3 и АД= 24 см. Найти периметр параллелограмма. 2 задача. В

+ 0 -

Maga1989

17 авг. 2015 г., 15:46:37 (8 лет назад)

1.

AD=AE+ED

введем х, тогда AE=5x, ED=3x

24=5х+3х

8х=24

х=3

AE=5*3=15дм, ED=3*3=9дм

угол CBE = углу BEA - накрест лежащие BC||AD сек. BE

так как BE бисс. угла ABC и угол ABE=углу EBC ⇒угол ABE=AEB, отсюда тр. ABE равноб. AB=AE=15 дм

P=2*(a+b)=2*(15+24)=78 дм

периметр параллелограмма равен 78 дм

2.

 тр. ABC

AC основание

AH высота к BC

по т. Пифагора HC=√AC²-AH²=√15²-12²=√81=9 см

Пусть AB=x, тогда BH=x-9

по т. Пифагора:

AH²=AB²-BH²

12²=x²-(x-9)²

144=x²-x²+18x-81

18x-81=144

18x=225

x=12.5

проведем высоту BK она же медиана т.к. тр. равнобедренный

по т. Пифагора:

BK=√AB²-AK²=√12.5²-7.5²=√156.25-56.25=√100=10 см 

S=1/2*a*h

S=1/2*15*10=1/2*150=75 см²

площадь треугольника равна 75 см²