Найти длину медианы AM ,если вершины треугольника ABC : А (3;-3) , В(-1;1),С(1;6)

5-9 класс

Hrabryhyulia 25 июля 2013 г., 19:21:28 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Leranovikova

25 июля 2013 г., 22:18:32 (10 лет назад)

Предположим что треугольник построен как показано на рисунке во вложении. Так как медиана треугольника делит сторону на которую падает пополам, можем воспользоваться формулой середины отрезка для BC:

$M=(\frac{x_1+x_2}{2};\frac{y_1+y_2}{2})=(\frac{-1+1}{2};\frac{1+6}{2})=(0;\frac{7}{2})$

Тогда длина медианы будет численно равна длине вектора AM:

$AM=(-3;\frac{13}{2})$

Получаем:

$|AM|=\sqrt{3^2+(\frac{13}{2})^2}=\sqrt{\frac{205}{4}}=\frac{\sqrt{205}}{2}$

Ответ: $\frac{\sqrt{205}}{2}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Dаrюnя

26 июля 2013 г., 0:45:56 (10 лет назад)

медиана это отрезок,который делит сторону треугольника пополам

в давнном случае она опущена из точки А

следовательно делит пополам отрезок ВС, и точка М лежит в середине этого отрезка

воспользуемся формулой нахождения координат середины отрезка:

$\boxed{M=(\frac{X_B+X_C}2;\frac{Y_B+Y_C}2)}\\\\\\M=(\frac{-1+1}2;\frac{1+6}2)\\\\M=(0;3,5)$

таким образом длина искомой медианы находится по формуле:

$\boxed{|\vec{AM}|=\sqrt{(X_M-X_A)^2+(Y_M-Y_A)^2}}\\\\\\AM=\sqrt{(0-3)^2+(3,5-(-3))^2}=\sqrt{51,25}=\frac{1}2\sqrt{205}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ksnowikowa2012 / 20 июля 2013 г., 23:35:14

Дано: угол EAM = углу DBF BC=17 см Периметр треугольника = 45 см Найти: сторону AB треугольника ABC

5-9 класс геометрия ответов 1

Масяня19968 / 16 июля 2013 г., 7:15:36

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 6 см. Найти периметр треугольника.

5-9 класс геометрия ответов 2

бугагашенькая / 11 июля 2013 г., 15:12:21

может ли прямоугольник иметь перпендикулярные дигонали?

5-9 класс геометрия ответов 2

Alinhix / 09 июля 2013 г., 11:06:21

Периметр прямоугольника равен 28 см, а одна из его сторон меньше другой на 4 см. тогда меньшая сторона прямоугольника равна

5-9 класс геометрия ответов 2

Elvina1240 / 08 июля 2013 г., 6:31:29

В равносторонний треугольник ABC вписана окружностью Во внешний угол А вписана окружность того же радиуса. НУЖЕН РИСУНОК!

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

дурнова / 12 дек. 2013 г., 4:55:16

1.В треугольнике ABC медиана AK пересекает медиану BD в точке L. Найти площадь четырёхугольника KCDL, если площадь треугольника ABC равна 24.

2.В треугольнике ABC медиана АМ перпендикулярна медиане BN. Найдите его площадь, если АМ=m, BN=n.

3.В треугольнике ABC медиана АМ и биссектриса CL пересекаются в точке О под прямым углом. Найти площадь треугольника LMO если площадь ABC равна 1.

4. Определите площадь треугольника если две стороны соответственно равны 27 и 29, а медина третьей стороны 26.

5.Точки E, F, M расположенны соответственно на сторонах AB, BC и AC треугольника ABC. Отрезок AE составляет 1/3 стороны AB, отрезок BF составляет 1/6 BC, отрезок АМ составляет 2/5 AC. Найти отношение площади треугольника EFM к площади треугольника ABC.

5-9 класс геометрия ответов 1

Jmailcom335 / 12 февр. 2015 г., 7:40:04

Сторона AC в треугольнике ABC равна 10 и BC = 2* AB.

Найти длину медианы BM , если известно, что расстояние от точки
Aдо прямой BM равно 4.

5-9 класс геометрия ответов 1

Fottelerviktor / 16 дек. 2013 г., 6:00:49

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Найдите длину медианы BD если периметр треугольника ABC=50, а периметр

треугольника ABD=40

5-9 класс геометрия ответов 3

Lzrjyjdj / 01 марта 2015 г., 17:07:13

найти длину медианы AM, с вершинами А(7,-4) В(1,8) С(-12,-1) Че никто не может решить???

5-9 класс геометрия ответов 1

Zalpa9595 / 25 марта 2015 г., 17:11:08

50 ПУНКТОВ ЗА РЕШЕНИЕ СРОЧНО НАДО!!!1. Найдите координаты и длину вектора , если , {3; –2}, {–6; 2}. 2. Даны координаты вершин треугольника ABC:

А (–6; 1), В (2; 4), С (2; –2). Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

3. Окружность задана уравнением (х – l)2 + y2 = 9. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найти длину медианы AM ,если вершины треугольника ABC : А (3;-3) , В(-1;1),С(1;6)", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.