Найдите центральный угол правильного n-угольника, если его сторона 6 см, а радиус вписанной окружности 3корень3 см.
5-9 класс
|
a=6
r=3*корень(3)
по формуле сотношения ммежду стороной нугольника и радиусом вписанной окружности
r=a\(2*tg(180\n))
tg(180\n)=a\(2*r)
tg(180\n)=6\(2*3*корень(3))=1\корень(3)
180\n=30
n=6
Наш многоугольник - шестиугольник
значит центральній угол 360\6=60 градусов
Ответ:360 градусов
Другие вопросы из категории
1)Периметр равнобедренного
треугольника равен 35 см.Найдите
стороны этого треугольника, если боковая сторона на 5 см меньше основания.
2)
области угла-точка F . вычислите градусную меру угла AFB, если угол OAF=94 градусам, а угол OBF=90 градусам/
Читайте также
2.Найдите биссектрису большего угла Δ ABC если его стороны равны 4 см, 6 см, 8 см.
Решение. Пусть стороны параллелограмма равны а и b см. Тогда а+__=b+__ (теорема _____). Отсюда следует,что а__b, то есть параллелограмм является ________, поэтому сторона ромба равна 36__4=__см.
3. Найдите площадь четырехугольника АВСЕ,если его периметр равен 60 см, а радиус вписанной окружности равен 5 см.
Решение. Соединим центр вписанной окружности с вершинами четырехугольника. Получим ______ треульника. Проведем радиусы в точки касания Н,___,___ и ____. Отрезки ОН, ___, ___ и ___ будут __________________ к сторонам АВ, ВС, ___ и ___ (_________________ касательной). Тогда площадь четырехугольника АВСЕ=площади треульника АВО+площади треугольника ВСО+______+_____=1/2АВ*___+___ВС*___+_____+_____=___*r*(АВ+ВС+___+___)=1/2r*периметр АВСЕ=1/2*___*___=___ см^2.
ABC угол С=90 градусов угол между высотой CH и кататом CA=14 см найдите угол треугольника ABC.
3:найдите острый угол в прямоугольном треугольнике если их отношение равно 5:13.4
4:угол между высотой и биссектрисой проведёнными из одной вершины тупого равнобедренного треугольника равно 30 градусам найдите угол треугольника