Периметр ромба равен 28, а один из углов 60 градусов. Найдите площадь ромба
5-9 класс
|
если один угол 60 то второй 120. разрезаем ромб попалам, получаем 2равностороних треугольника. сторону треугольника находим из периметра ромба.
площадь треугольника=(а^2*3^0.5)/4
площадь ромба вдвое больше
Сторона ромба равна 28:4=7, Тупые углы по 180-60=120 Проводим диагональ из тупого угла. Образовавшиеся углы по 60
Есть 2а способа решения
1) Рассмотрим треугольник, образованный 2-я сторонами и диагональю. Угол между Сторонами равен 60 по условию. Sin 60 равен 0,866 Находим площать этого треугольника по формуле S= 1/2 ab* Sin между ab Получается 1/2*7*7*0,866= примерно 21 Умножаем на 2, т.к. ромб состоит из 2-х таких треугольников, получается примерно 42 (если точно, то 42,434)
2) Проведем высоту из вершины угла 60 на диагональ. Получаем прямоугольный треугольник с углами 30 и60. Находим сторону напротив угла 30 (половина диагонали из тупого угла) сторона ромба* на синус 30= 7*1/2=3,5 Находим по теореме Пифагора последнюю сторону- примерно 6 см. Далее находим площадь S=1/2 a*h получаем 3,5.6*1/2= 10,5 Умножаем на 4-е (т.к в ромбе 4 таких треугольника) получаем 10,5*4= 42
Другие вопросы из категории
Спасибо большое кто решил,или попытался решить!:)
Читайте также
2). Высота равностороннего треугольника равна 10 . Найдите его площадь
2)По сколько градусов углы в равностороннем треугольнике?
3)В прямоугольном треугольнике один из углов 36 градусов. Найти другой.
4)в прямоугольном треугольнике один из острых углов 30 градусов , сторона которая лежит против этого угла 4 см. Найти гипотенузу.
5)Могут ли смежные углы быть тупыми и почему?
6)Радиус равен 4 см найдите диаметр.
7)существует ли треугольник со сторонами 4,5,3; и как он называется?
8)Стороны треугольника 15,20,30 см найдите площадь
9)Найдите точку пересечения прямых заданных уравнениями:
а)4х+3у-6=0
б)2х+у-4=0
10)Один угол треугольника 1/3 второго угла, а третий угол 2/3 второго угла . Найти углы треугольника
11)Найти площадь равнобокой трапеции если ее меньшее основание =18 см,высота=9см,острый угол=45 градусов
Итак, на сайтах смотрела похожии, но там через синус, а мы еще не проходили этого.
Знаем 2 формулы: с диагоналеми и высотой.
Помогите пожалуйста, решала через дагонали, но получался бред.