Угол между диагоналями прямоугольника равен 60 градусам. Длина стороны прямоугольника, лежащего напротив этого угла, равен 3 дм. Какова площадь этого

+ 0 -

Analusi

14 окт. 2014 г., 21:52:20 (9 лет назад)

диагонали при пересечении делятся пополам и т. к. тут прямоугольник они равны
следоватьельно треугольник со стороной 30см и углом 60град равносторонний
S=1/2*d1*d2*cos 60
d1 и d2-диагонали
S=1/2*60*60*1/2
S=900  см^2

+ 0 -

Lera17081998

14 окт. 2014 г., 23:30:34 (9 лет назад)

АВСД - прямоугольник. О - точка пересечения диагоналей АС и ВД.
Угол АОВ = 60,  АВ = 3 дм.
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит треугольник АОВ - равнобедренный. Но если у равнобедренного тр-ка угол при вершине равен 60, то такой тр-ник является равносторонним.
Значит АВ = АО = ВО = 3 дм. Следовательно, диагонали АС = ВД = 3 * 2 = 6 дм.
По теореме пифагора найдем сторону АД.
АД = √(36 - 9) = √27 = 3√3 дм.
Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, т.е.
S = АВ * АД
S = 3 * 3√3 = 9√3 дм^2

+ 0 -

Aleksey007

15 окт. 2014 г., 1:17:21 (9 лет назад)

cos 60 =1.2

+ 0 -

V34

15 окт. 2014 г., 3:16:13 (9 лет назад)

ой cos 60 = 1/2

+ 0 -

An4itoD2

15 окт. 2014 г., 4:32:35 (9 лет назад)

а площадь четырех угольника это теорема
там S=1/2*d1*d2*cos a

+ 0 -

Myknyasha

15 окт. 2014 г., 5:26:05 (9 лет назад)

в учебнике должна быть

+ 0 -

Natysiklave

15 окт. 2014 г., 7:41:10 (9 лет назад)

да извиняюсь за ошибку там синус 60 и он равен sqrt(3)/2