Параллельно оси цилиндра, на расстоянии d от нее, проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу a. Диагональ полученного сечения
10-11 класс
|
составляет с образуещей угол b. Найдите S полной поверхности
сделаем построение по условию
площадь полной поверхности
S=2*So +Sб =2*pi*R^2 +2pi*R*h =2*pi*R(R+h) (1)
найдем R и h
центральный угол <ВОС опирается на дугу ᵕ BC=a
|OK|=d
|OB| = |OC|=R
(OK) -биссектриса <BOC
<BOK=<BOC/2=a/2
R=OK/cos(a/2)=d/cos(a/2) (2)
BC=2*BK=2*d*tg(a/2)
h=AB=BC/tg(b)= 2*d*tg(a/2)/tg(b) (3)
подставим (2) и (3) в (1)
S = 2pi*R*( d/cos(a/2) + 2d*tg(a/2)/tg(b))= 2pi*R*d/cos(a/2)*(1 +2sin(a/2)/tg(b))
ОТВЕТ S=2pi*R*d/cos(a/2)*(1 +2sin(a/2)/tg(b)) - площадь полной поверхности
Другие вопросы из категории
1) В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C и медианой CM угол MCB=65°. Найдите угол CAB.
2) В равнобедренную трапецию ABCD с основаниями BC = 4, AD=7 вписана окружность. Найдите боковую сторону трапеции
Заранее огромнейшее спасибо
Читайте также
высота цилиндра равна 6см. Найдите
площадь сечения, проведенного
параллельно оси цилиндра на расстоянии
4см от нее.
2.Радиус шара равен 17см. Найдите
площадь сечения шара, удаленного от его
центра на 15см.
3.Радиус основания конуса равен 3м, а
высота 4м. Найдите образующую и площадь
осевого сечения.
2) Диагонали болевого сечения цилиндра равна 8корень из2дмитрий и образует с плоскостью основания цилиндра углом 45градусов. Найдите площадь полной поверхности цилиндра