сервис вопросов и ответовВ прямоугольном треугольнике АВС (угол С прямой) проведена высота СД. Докажите, что если угол САВ=30, то АВ:ВД=4:1.
5-9 класс|
|
Помогите пожалуйста!
КатяКатя718
05 авг. 2016 г., 8:32:04 (7 лет назад)
Molniz
05 авг. 2016 г., 11:14:40 (7 лет назад)
Зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, находим угол В:
<B=90-<A=90-30=60°
Рассмотрим прямоугольный треугольник BDC. Здесь <BCD=90-<B=90-60=30°
Катет BD, лежащий против угла BCD в 30°, равен половине гипотенузы ВС:
BD=BC:2
В прямоугольном треугольнике АВС катет ВС, лежащий против угла А в 30°, равен половине гипотенузы АВ:
ВС=АВ:2, отсюда АВ = 2ВС
В выражение AB : BD подставим полученные нами значения для АВ и BD:
AB : BD = 2BC : BC/2 = 4BC : BC = 4 : 1
Ответить
Другие вопросы из категории
Найти величину каждого угла ,кторый произошёл при пересечении двух прямых.1)если сумма двоих из них равна 76°
2)разница двоих из них 124°
3)все углы равны
4)сумма твоих из них равна 286°
Читайте также
Помогите решить плиииз! 1) В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой, а угол А равен 45градусов, АВ=24см. Наййдите:а) АС; б) высоту СP
проведенную к гипотенузе.
2) В прямоугольном треугольнике АВС уголс С - прямой, К - середина АС, Н - середина ВС, КН = 14см, КНС = 60градусам. Найдите: а) стороны треугольника АВС и АН; б) площадь треугольника СКН...
Заранее большое спасибо, завтра просто тест будет и мне срочно надо получить на нем хорошую 4-5 оценку, как так был в больничке и пропустил эту тему(
Геометрия 7 класс вставить в пропуски _____ В прямоугольном треугольнике АВС угол А в два раза меньше угла В , а гипотенуза АВ
равна 18 см.Найдите катет ВС.
Решение
1)углы А и В-острые углы прямоугольного треугольника АВС , поутому угол А+угол В=____
2)по условию угол В=2 умножить на угол А, поэтому угол А+2умножить на угол А=_____,откуда угол А=___
3)Так как в прямоугольном треугольнике АВС угол А=____, то катет ВС , лежащий напротив этого угла , равен___________гипотенузы АВ , т.е.ВС=___
1) В прямоугольном треугольнике АВС (угол С прямой) проведена высота СD. Докажите, что треугольник ACD~ABC.
2)Равнобедренные треугольники ABF и CDF подобны, причем AB=BF, AB параллельно DC. Известно, что AF=20 см, АВ=12 см, DC=4см. Определить коэффициент подобия.
В прямоугольном треугольнике АВС(угол С=90) проведена высота СD так, что длинна отрезка BD на 4 см больше длины отрезка CD, AD=9см. Найдите стороны
треугольника ABC. В каком отношении CD делит площадь треугольника ABC?
Прошу помогите от этого зависит четверная оценка! В треугольнике АВС угол В прямой, ВD – высота треугольника.
а) Докажите, что угол А = углу DВС;
б) Докажите, что если угол А больше угла С, то АD > DС.
Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольном треугольнике АВС (угол С прямой) проведена высота СД. Докажите, что если угол САВ=30, то АВ:ВД=4:1.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.