1. Хорды MN и KL пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки, равные 1 см и 15 см. На какие отрезки точка А делит хорду KL,
5-9 класс
|
если KL в два раза меньше MN?
Длина MN=16, значит KL=16:2=8
Пусть х -длина КА, тогда АL=8-x.
При пересечении хорды делятся на отрезки, произведения которых равны
Значит 1*15=х*(х-8)
х^2-8x-15=0
А дальше решай квадратное уравнение.
Или
Произведение отрезков пересекающихся хорд равны между собой. поэтому МА*АN =КА*АL или 15 =КА*АL
По условию задачи KL = MN/2 = (1+15) /2 =8см. Тогда КА = 8-АL.=8-х , где АL =х
Тогда 15 =х(8-х) или х² -8х+15=0 Д =64 -60 =4 тогда х= 3 и х=5
Ответы 1-ый вариант КА=3см АL=5см
2-ой вариант КА =5см и АL=3см
Другие вопросы из категории
указанных
2. Найдите sinα, если cosα=√3\2. а)√3\2 б)1\2 в)√2\2 с) правильный ответ отличен от указанных.
3. Найдите площадь треугольника АВС, у которого ВС=6 см, АВ=12√2 см, а угол В равен 45°. а)3 см² б) 36 см² в) 72 см²с) правильный ответ отличен от указанных
и напишите процесс решения пожалуйста, хочется понять! спасибо!
Читайте также
если KL в два раза меньше MN?
2.) Хорды АВ и CD пересекаются в точке М. Найдите длину хорды АВ, если CM = 4 см, DM = 9 см, АМ : МВ = 4.
ХОРДЫ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ ВНУТРИ КРУГА. ОДНА ИЗ ХОРД ДЕЛИТСЯ НА ОТРЕЗКИ, РАВНЫЕ 24 СМ. И 14 СМ. А ОДНА ИЗ ЧАСТЕЙ ВТОРОЙ ХОРДЫ РАВНА 28 СМ.
НАЙДИТЕ ДРУГУЮ ЧАСТЬ ЭТОЙ ХОРДЫ?
угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов.
3) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
4) Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.
делит хорду KL, если KL в два раза меньше MN?