сервис вопросов и ответовчетырёхугольник MNKP задан координатами своих вершин M(-6,1),N(2,5),K(4,-1),P(-4,-5).Докажите,что MNKP-параллелограмм.Найдите его диагонали
5-9 класс|
|
жучарааа
01 марта 2015 г., 13:00:10 (9 лет назад)
00330033
01 марта 2015 г., 15:39:49 (9 лет назад)
Найдём координаты векторов,которые являются сторонами четырехугольника: MN(8,4); NK(2,-6); KP(-8,-4); PM(-2,6). Очевидно что стороны попарно параллельны: MN параллельно KP, потому что 8/(-8)=4/(-4) и NKпараллельноPM , потому что 2/(-2)=-6/6. Осталось доказать,что они попарно равны. lMNl=sqrt(64+16)=sqrt80; lKPl=sqrt(64+16)=sqrt80; lMNl=lKPl;
lNKl=sqrt(4+36)=sqrt40; lPMl=sqrt(4+36)=sqrt40; lNKl=lPMl. Стороны попарно равны и параллельны,значит четырёхугольник является параллелограммом.
Ответить
Другие вопросы из категории
Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 8 см и 17 см.большее ее основание равно 21 см.вычислите :Косинус угла,образованного меньшей диагональю трапеци
и и меньшим основанием
Читайте также
1. четырёхугольник MNKP задан координатами своих вершин М(-6;1) , N(2;5), К(4:-1), Р(-4;-5). Докажите, что это параллелограмм. найдите его диагонали.
2, в треугольнике ABC угол А 45 градусов, высота Во делит сторону АС на отрезки АО=4 и Со=8. Найдите длину медианы, проведённой из вершины С,
Вы находитесь на странице вопроса "четырёхугольник MNKP задан координатами своих вершин M(-6,1),N(2,5),K(4,-1),P(-4,-5).Докажите,что MNKP-параллелограмм.Найдите его диагонали", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.