В круг радиусом R=4 вписана трапеция вершини которой делят круг на дуги , которые относятся как 1:3:5:3. Определить углы трапеции , ее периметр
5-9 класс
|
и диагонали.
1)360:(1+3+5+3)=30 градусов - наименьшая дуга, тогда остальные дуги равны 90, 150 и 90 градусов.
2) поскольку углы трапеции вписаны в круг, то их величины в 2 раза меньше соответствующих им дуг. То есть они равны 60, 120, 120, 60 градусов.
Ответ: 60, 120, 120, 60 градусов.
Углы между радиусами равны данным дугам: 30, 90, 150 и 90. Треугольники равнобедренные и два из них прямоугольные. Отсюда сторона, лежащая против центрального угла 30 равна (по т. косинусов) 4К(2-К(3)), сторона лежащая против 150 гр. равна 4К(2+К(3)), боковые стороны, лежащие против углов 90гр равны 4К(2). периметр равен 4(К(2-К(3))+4К(2)+К(2+К(3))).
Диагональ ищем из треугольника, сторонами которого есть боковая сторона, основание (большое например) и диагональ. Тогда по т. косинусов диагональ равна 4К(3)
Другие вопросы из категории
Читайте также
Хорда АВ делит окружность на две дуги, градусные величины которых относятся как 3:7. Под каким углом видна эта хорда из точки С, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.
№3
Точки А, В, С, расположены на окружности, делят её на три дуги, градусные величины которых относятся как 3:10:11. Найдите градусную меру меньшего из углов треугольника АВС.
№4
В окружность радиуса 29 вписана трапеция, основания которой равны 40 и 42, причём центр окружности лежит вне трапеции. Найдите высоту этой трапеции.
ОТНОСЯТСЯ КАК 3.2 СЧИТАЯ ОТ ВЕРШИНЫ ПРЯМОГО УГЛА ВЫЧИСЛИТЕ ОСНОВАНИЕ ТРАПЕЦИИ
коородинаты (-1;2) (-1;5) (1;0) (1;6)
6) найдите площадь трапеции, вершины которой имеют коородинаты (-5;2) (-5;4) (2;-2) (2;6)
8)найдите площадь трапеции, вершины которой имеют коородинаты (-4;4) (3;4) (8;9) (-1;9)
помогите пжл с решением только!)
при большем основании равна 96 градусов. Найти углы трапеции. № 3. Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба АВСД образует со стороной АВ угол 30 градусов, АМ = 4 см. Найти длину диагонали ВД ромба, если точка М лежит на стороне АД.