углы при одном из оснований трапеции равны 37 и 53, а отрезки соединяющие середины противоположных сторон равны 21 и 12. Найдите основания трапеции
5-9 класс
|
Трапеция АВСД, уголА=53, уголД=37, МН-средняя линия трапеции=21, КТ - линия соединяющая середины ВС и АД (К на ВС)=12, продлеваем АВ и СД до пересечения их в точке О, треугольник АОД прямоугольный, уголО=180-уголА-уголД=180-53-37=90, проводим ОК, треугольник МОН прямоугольный, Е-точка пересечения МН и ОТ, ОЕ медиана треугольника МОН, в прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе=1/2 гипотенузы МН, ОЕ=МЕ=ЕН=1/2МН=21/2=10,5, КЕ=ЕТ=1/2КТ=12/2=6, ОЕ+ЕТ=ОТ, 10,5+6=16,5, треугольник АОД, ОТ-медиана=АТ=ТД=1/2АД, АД=2*ОТ=16,5*2=33, ВС=2*МН-АД=2*21-33=9
Продолжим боковые стороны до пересечения в точке О, образованный треугольник прямоугольный, т.к. сумма углов при основании АД 37+53=90. Медиана ОТ равна половине гипотенузы АД, отрезок соединяющий середины оснований равен 1/2(АД- ВС).
Второй отрезок-средняя линия трапеции и равна 1/2(ВС+АД).
Составим систему: 12=1/2(АД-ВС); 21=1/2(ВС+АД)
АД=33 ВС=9
тангенсы, котангенсы проходили?
Комментарий удален
Комментарий удален
Другие вопросы из категории
p>
На рисунке a||b, с - секущая, <4+<6=78 градусов. Найдите все углы, обозначенные цифрами.
Решение.
1) По условию <4+<6=78 градусов, а эти углы ________________________
__________________________________, поэтому <4__<6= ________
2) <2=<4, <8=<6, так как эти углы _____________________, поэтому <2=_____ и <8=_____
3) <3= _____ - <4 = _____, <5= ____ - <6= _____, так как <3 и <4, <5 и <6 - _________
4) <1=<3 и <7=<5, так как эти углы _____________.
Ответ.
__________________________________________________
Читайте также
с рисунком пожалуйста
основания трапеции.
углы при одном из оснований трапеции равны 50 и 40 а отрезки соединяющие середины противоположных сторон равны 15 и 13,найдите основания трапеции
можно еще и рисунок,а то не очень поняла)