сервис вопросов и ответовБиссектриса угла С равнобедренного треугольника АВС пересекает боковую сторону АВ в точке D. Площади треугольников ACD и BCD равны соответственно 4 и
10-11 класс|
|
2,5. Найдите длину основания АС треугольника АВС.
ученик6класс
07 янв. 2014 г., 10:45:22 (10 лет назад)
Dashuta130704пож
07 янв. 2014 г., 12:42:23 (10 лет назад)
РЕШЕНИЕ
площадь треугольника АВС S(авс) = S(асd) +S(bcd) =4+2.5 =6.5
из вершины С можно также провести Высоту (h) к стороне АВ
тогда площади треугольников
S(ACD) = 1/2*AD*h
S(BCD) = 1/2*BD*h
разделим (1) на (2) или наоборот
S(ACD) / S(BCD) = AD / BD
AD / BD = 4 / 2.5 = 8 / 5
тогда на основании теоремы о биссектрисе внутреннего угла треугольника
АС / ВС = АС / АВ = AD / BD = 8 / 5
из вершины В можно также провести Высоту ВК к стороне АС
тогда в прямоугольном треугольнике BKC KC / BC = (AC/2) / BC = (8/2) / 5 = 4 / 5
cos<C = KC / BC = 4 / 5
sin<C = √(1-(cos<C)^2) =√ (1 - (4/5)^2) = 3/5 =0.6
обозначим
АС =8x ; ВС=5x
тогда S(авс) =1/2*AC*BC*sin<C = 1/2*8x*5x*3/5 =6.5
1/2*8x*5x*3/5 =6.5
12x^2 = 6.5
x^2 = 6.5/12 =13/24
x= √(13/24)= √(13/6)/2
AC = 8x = 8√(13/6)/2 =4√(13/6)
ОТВЕТ 4√(13/6)
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает его сторону АВ в точке М, а сторону ВС- в точке К. найдите площадь треугольника АВС, если
ВМ=4см, АС=8см, АМ=МК, А площадь треугольника МВК = 5 СМ²
1.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС точка M середина боковой стороны АВ. Построить изображение перпендикуляр
а МК проведенного к основанию АС.
2. С точки пространства к плоскости равнобедренного треугольника, основание и боковая сторона которого соответственно равны 30 см и 20 см, проведен перпендикуляр длиной 15 см. Основа этого перпендикуляра совпадает с вершиной трикутутника противоположной основы. Вычислить расстояние от этой точки к основанию треугольника.
1.У треугольника АВС ВС=18см.Сторона АВ разделина на три равные части и через точки деления проведины прямые,параллельные стороне АС.Найдите
отрезки,отсекаемые параллельными прямыми на стороне ВС треугольника.
2.Точки М и N - середины сторон AB и ВС треугольника АВС. Найдите сторону АС треугольника если MN=4см.
3.АBCD-трапеция с основааниями AD и BC.Найдите углы А и С трапеции,если угол В=100*,D=60*.
4.Одно из оснований трапеции равно 10см. Найдите другое её основание если средняя линия равна 8см.
5,Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой её острого угла,а основания равны 5см и 12см. Найдите периметр трапеции.
Пожалуйста, помогите! Медиана ВМ и биссектриса АР треугольника АВС пересекаются в точке К, длина стороны АС втрое больше длины стороны АВ. Найти
ОТНОШЕНИЕ площади 4х-угольника КРСМ к площади треугольника АВС
Срочно!!! Основанием наклонной призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС, в котором АС=АВ=13 см, ВС=10 см, а боковое ребро призмы
образует с плоскостью основания угол в 45 градусов.Проекцией вершины А1 является точка пересечения медиан треугольника АВС. Найдите площадь грани СС1В1В. Если можно то пишите с подробным решением и желательно с рисунком!!)
Вы находитесь на странице вопроса "Биссектриса угла С равнобедренного треугольника АВС пересекает боковую сторону АВ в точке D. Площади треугольников ACD и BCD равны соответственно 4 и", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.