сервис вопросов и ответовв треугольник со сторонами АВ= 5, ВС=7 и АС=6 вписан круг. точка пересечения круга со стороной АС точка Д. Найти длину ВД
5-9 класс|
|
Tanja05
04 авг. 2014 г., 12:19:17 (9 лет назад)
Ксюхандра
04 авг. 2014 г., 13:13:39 (9 лет назад)
т к это вписаная окружность то AD=(5+6-7)/2=2
тогда из теоремы косинусов AB^2+AC^2-2AB*AC*cos(A)=BA^2 => 25+36-60*cos(A)=49 => cos(A)=1/5
снова теорема косинусов AB^2+AD^2-2AB*AD*cos(A)=BD^2 подставляем все значения и cos(A)=1/5 тоже
25+4-2*10/5=25 => BD=5
некит2014
04 авг. 2014 г., 14:06:26 (9 лет назад)
Пусть точки Е F будут точки касания окружности с сторонами , так как касательные проведенные с одной точки равны, в нашем случае AE=AD ; EB=BF ; EC=DC. Переобозначим их как x, z,y .
AB=x+z=5
BC=z+y=7
AC=x+y=6
решим систему
{x+z=5
{z+y=7
{x+y=6
{x=5-z
{z+y=7
{5-z+y=6
{z+y=7
{y-z=1
{z=7-y
{y-7+y=1
{2y=8
{y=4
{z=3
{x=2
Мы узнали длин до точек касания , теперь найдем по теореме косинусов сам угол ВАС.
7^2=5^2+6^2-2*5*6*cos(ABC)
cosa=(49-25-36)/-60 = 1/5
Теперь нашу сторону ВД опять по теореме косинусов
BD=√(5^2+2^2-2*5*2*(1/5)) = √25 = 5
Ответ ВД = 5
Ответить
Другие вопросы из категории
Очееень-очень нужно!!1) в равнобедренном треугольнике АВС (AB = BC) биссектрис угла А пересекает сторону ВС в точке М. Найдите углы треугольника АВС.
если угол АМВ = 117 градусов
2) Боковая сторона равнобедренного треугольника относится к его основанию как 5:6, а высота треугольника, опущенная на основание, равна 12 см. вычислит перимтр треугольника.
3) Найдите стороны равнобедренного треугольника, если перимтр равен 54 см, а высота, проведенная к основанию-9 см!
Читайте также
СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА! В треугольнике АВС угол между сторонами АВ и ВС равен 30 градусов. Как зменится площадь треугольника АВС, если угол между
сторонами АВ и ВС увеличить на 120 градусов?
Варианты ответов:
1) уменьшится в корень из 3 раза
2) не изменится
3) увеличиться в 4 раза
4) уменьшиться в 4 раза
5) увеличиться в корень из 3 раз
1)Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой ВС пересекает сторону АВ в точке В1, а сторону АС в точке С1. Найти В1С1, если АВ1 = 8 см, ВВ1 = 4
см, ВС = 9 см.
2)Через точку М проведены две параллельные прямые , пересекающие параллельные плоскости α и β, в точках А1, А2 и В1, В2. Точка А1 делит МВ1 в отношении 2:3 считается от точки М. Найдите А1А2, если В1В2 = 15
3)Прямая ВS образует прямые углы со сторонами АВ и ВС равностороннего треугольника АВС, ВД- высота треу-ка АВС. найдите ДS, если АС = 2м, ВS = 1 м.
с рисунками пожалуйста.
1. К и Р соответственно середины сторон АВ и ВС треугольника АВС,
АС=8см, СР=6см, АВ=14см. Найдите периметр треугольника ВКР.
2. В равнобедренном треугольнике АВС АВ=АС=13см, ВС=10см. Найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника до вершины А.
3. Расстояние от точки пересечения медиан равнобедренного треугольника до сторон равны 8,8 и 5см. Найдите стороны треугольника.
ЭТО ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗА 8 КЛАСС.
ТОЛЬКО ОТВЕТЫ НЕ ПРИНИМАЮТСЯ!
Помогите пожалуйста с геометрией!! 1.Стороны АВ и ВС треугольника АВС,равны соответственно 7 и 8,а синус угла между ними равен 4 корня и
з 3/7.Какое из чисел может быть длиной третьей стороны?
1)корень из 89 2) корень из 86 3) корень из 112 4)корень из 97
2.В треугольнике АВС угол А-тупой.Какое из соотношений сторон верное?
1)АВ>ВС>АС
2)ВС>АС>АВ
3)АВ>АС>ВС
4)АС>ВС>АВ
Перпендикуляр прходящий через сторону АВ правильного треугольника АВС в точке С1 пересекает сторону ВС в точке А1,перпендикуляр проходящий через
ВС в точке А1 пересекает АС В точке В1,перпендикуляр проходящий через сторону АС в точке В1 пересекает сторону АВ в точке С1.Три перпендикуляра образовали треугольник А1В1С1.Доказать,что АС1:С1В=2:1,ВА1:А1С=2:1,В1С:В1А=2:1
Вы находитесь на странице вопроса "в треугольник со сторонами АВ= 5, ВС=7 и АС=6 вписан круг. точка пересечения круга со стороной АС точка Д. Найти длину ВД", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.