сервис вопросов и ответовсторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна a , а ее диагональное сечение - прямоугольный треугольник. найдите объем пирамиды
10-11 класс|
|
с рисунком, если можно)
Dbge987
20 мая 2015 г., 14:21:45 (8 лет назад)
Adelinamadelina
20 мая 2015 г., 17:03:59 (8 лет назад)
Пирамида правильная, поэтому боковые ребра равны и треугольник ASC равнобедренный (и прямоугольный). Гипотенуза AС является диагональю основания - квадрата ABCD. Её длину несложно найти: AC = a*sqrt(2).
Длину бокового ребра AS можно найти, например, так: AS = AC * sin(45) = a.
Найдем высоту пирамиды, одновременно являющуюся высотой треугольника ASC, опущенной на основание AC. Написав выражения для треугольника ASC двумя способами, получаем h = AS * SC / AC = a^2 / (a sqrt(2)) = a sqrt(2)/2
V = 1/3 Sосн h = 1/3 a^2 a sqrt(2)/2 = a^3 sqrt(2) / 6
Ответить
Другие вопросы из категории
Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с острым углом альфа. Расстояние от основания высоты пирамиды до вершины этого угла равно в. Все двугранные
углы при основании пирамиды равны бета. Найти объём пирамиды. Помогите найти площадь основания побыстрей пожалуста!!!!!
1). Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. SA-перпендикуляр к плоскости ромба SO=6 см, AB=5 см, BD=8 см. а). Докажите перпендикулярность
плоскости SBD и SAO. б). Найдите длину |1\2(вектор AD+вектор AB)+вектор OS|. в). Найдите угол между прямой SO и плоскостью ABC.
Читайте также
1)Cтороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 22, боковые ребра равны 61. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
2)Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 40, боковые ребра равны 29. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
3)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 66, боковые ребра равны 183. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
4)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые ребра равны 74. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
5)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равны 16 и высота равна 15.
6)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пир)амиды стороны основания которой равны 70 и высота равна 12.
7)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SC=68,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
8)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SB=100,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
9)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=80,AC=120. Найдите боковое ребро SB.
10)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=72,BD=42. Найдите боковое ребро SA.
11)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO=16, SC=34. Найдите длину отрезка BD.
12)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO=32,SC=68. Найдите длину Отрезка AC.
13) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 6. Ее объем равен 50. Найдите высоту этой пирамиды.
14) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 8. Ее объем равен 96. Найдите высоту этой пирамиды.
Пожалуйста, без формулы Герона.
1 вариант Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12см, а величина двугранного ребра при основании пирамиды 30⁰. Найдите площадь полной
поверхности пирамиды.
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 45⁰. Найти высоту пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды.
1.Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4см, высота 6см. Определить полную поверхность пирамиды.
2.Стороны основания прямого параллелепипеда равны 3 и 5см, угол между ними равен 60градусам. Большая диагональ параллелепипеда равна 10см. Найти боковое ребро параллелепипеда.
Геометрия,помогите решить.1)Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 5. Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30
градусов.Найти высоту пирамиды
2)Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6,высота 4. Найдите боковое ребро пирамиды.
3)В правильной шестиугольной призме A...F1,все ребра которой равны 1,найдите расстояние между вершинами A и C1.
Вы находитесь на странице вопроса "сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна a , а ее диагональное сечение - прямоугольный треугольник. найдите объем пирамиды", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.