сервис вопросов и ответовЗдравствуйте , помогите пожалуйста. очень нужно. коло. вписанe в прямокутний трикутник АВС дотикається до гіпотенузи АВ у точці F. знайдіть радіус
5-9 класс|
|
кола. якщо АС =9 см. AF:FB=2:3"
Lerusya030299
25 июня 2014 г., 20:35:49 (9 лет назад)
евгеshа1998
25 июня 2014 г., 22:15:26 (9 лет назад)
Правило: Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки до точек касания равны. Обозначим точки касания: F - на стороне АВ, М - на стороне СВ, К - на стороне АС. Примем за х коэффициент пропорции 2х/3х (для AF :FB). То есть АF=2x и FB=3x. Тогда получим FB=MB=3x , AF=AK=2x , CK=CM=9-2x.
Чему равные катеты: AC=9 CB=СМ+МВ=(9-2x)+3x= 9+x гипотенуза АВ=AF+FB=2x+3x=5x По теореме Пифагора (5х)^2=9^2+(9+x)^2
25x^2=81+81+18x+x^2 24x^2-18x-162=0 Решаем квадратное уравнение и находим х=3. Значит стороны равны 9, 12 и 15. По формуле r=1/2(a+b-c)=1/2(9+12-15)=3. Ответ радиус равен 3.
Ответить
Другие вопросы из категории
Угол при основании трапеции, вписанной в
окружность, равен 42 ͦ. Найдите дуги, на которые вершины трапеции делят
окружность, если одна из дуг между параллельными прямыми равна 25 ͦ.
Читайте также
ЗАДАЧА 1 Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24см, а проведена до неї висота -16см. Знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник. ЗАДАЧА 2
Діагональ, бічна сторона і більша основа рівнобедреної трапеції дорівнюють відповідно 40см, 13 см і 51 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трапеції.
Помогите пожалуйста ,очень нужно к завтрашнему дню.
Задание:
Отрезки AB и CD пересекаются в их середине М.Докажите, что AC параллельна BD.
Помогите пожалуйста.(
1) радіус кола, вписаного в
прямокутний трикутник, дорівнює 1 см. знайдіть периметр трикутника, якщо його катети дорівнюють 3 см і 4 см. 2) у трикутнику МРК кут Р=60º. Відстань від центра вписаного у трикутник кола до вершини Р дорівнює 9,8см. Знайдіть радіус цього кола3) Периметр рівнобедреного трикутника = 36 см, а бічна сторона ділиться з точкою дотику вписаного кола у відношені 5:2, починаючи від вершини трикутника. Знайдіть сторони трикутника.
Помогите пожалуйста очень срочно!!! Подробно решить задачи по геометрии 1) В трапеции ABCD с основанием AD и BC угол B равен 95
градусов, а угол С равен 110 градусов. Найдите остальные углы трапеции.
2) Средняя линия трапеции равна 11 см, а меньшее основание - 6 см. Найдите большее основание трапеции.
3) диагональ равнобокой трапеции с основанием 4 см и 10 см является биссектрисой тупого угла трапеции. Найдите периметр трапеции.
Одна надежда на вашу помощь!!!
Помогите пожалуйста
Помогите пожалуйста, очень надо. Заранее огромнейшее "спасибо".
Дана прямоугольная трапеция. Известно,что BC=4 см, AD=16см. Определить AC. Рисунок во вложение. Желательно решить по теме Подобые треугольники. Умоляю ребята, помогите пожалуйста с решением. Молю
Вы находитесь на странице вопроса "Здравствуйте , помогите пожалуйста. очень нужно. коло. вписанe в прямокутний трикутник АВС дотикається до гіпотенузи АВ у точці F. знайдіть радіус", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.