Высота правильной треугольной пирамиды равна 9 см. На расстоянии 3 см от вершины пирамиды проведена плоскость, параллельная основанию. Площадь
5-9 класс
|
полученного сечения равна 5 см^2. Найдите объём пирамиды.
Для начала нужно найти объем отсеченной части пирамиды.
Так как плоскость сечения находится на расстоянии 3 см от вершины пирамиды,
ее высота равна 3 см.
Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.
v=3·5:3=5 см³
Плоскоcть сечения параллельна основанию исходной пирамиды, поэтому исходная и отсеченная пирамиды подобны.
Объемы подобных фигур относятся как их линейные коэффициенты подобия в кубе.
Коэффициент подобия найдем из отношений высот:
k=9:3=3
k³=27
V:v =27
V=v·27=5·27=135 см³
Другие вопросы из категории
боковая сторона равнобедренной трапеции в 2 раза меньше большего основания и в 2 раза больше меньшего основания. найдите стороны,если периметр трапеции равен 36 м
стороны АС.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!))
Читайте также
прямую РР1 и середину ребра КМ.
2) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, сторона её основания - 12 см. Вычислите:
а) длину бокового ребра пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды.
3) Ребро МА пирамиды МАВС перпендикулярно плоскости её основания. АВ = ВС = 18 см, угол ВАС = 90. Угол между плоскостями основания и грани МВС равен 45. Вычислите:
а) расстояние от вершины пирамиды до прямой ВС;
б) площадь полной поверхности пирамиды
пирамиды; б) расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани.
Найти площадь сферы, ограничивающей шар, объем которого равен 10(целых) 2/3 см^3
Помогите решить хоть что-нибудь плиз!