Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Высота правильной треугольной пирамиды равна 9 см. На расстоянии 3 см от вершины пирамиды проведена плоскость, параллельная основанию. Площадь

5-9 класс

полученного сечения равна 5 см^2. Найдите объём пирамиды.

алинакошака 30 апр. 2014 г., 5:16:53 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
IcySevila
30 апр. 2014 г., 6:58:36 (9 лет назад)

Для начала нужно найти объем отсеченной части пирамиды.
Так как плоскость сечения находится на расстоянии 3 см от вершины пирамиды,

ее высота равна 3 см.
Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.
v=3·5:3=5 см³
Плоскоcть сечения параллельна основанию исходной пирамиды, поэтому исходная и отсеченная пирамиды подобны.
Объемы подобных фигур относятся как их линейные коэффициенты подобия в кубе.
Коэффициент подобия найдем из отношений  высот:
k=9:3=3
k³=27
V:v =27
V=v·27=5·27=135 см³

Ответить

Другие вопросы из категории

Помогите пожалуйста,очень срочно надо))

боковая сторона равнобедренной трапеции в 2 раза меньше большего основания и в 2 раза больше меньшего основания. найдите стороны,если периметр трапеции равен 36 м

Читайте также

1) Высота правильной призмы KMPK1M1P1 равна 15 см. Сторона её основания - 8 коренй из 3 см. Вычислите периметр сечения призмы плоскостью, содержащей

прямую РР1 и середину ребра КМ.
2) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, сторона её основания - 12 см. Вычислите:
а) длину бокового ребра пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды.
3) Ребро МА пирамиды МАВС перпендикулярно плоскости её основания. АВ = ВС = 18 см, угол ВАС = 90. Угол между плоскостями основания и грани МВС равен 45. Вычислите:
а) расстояние от вершины пирамиды до прямой ВС;
б) площадь полной поверхности пирамиды

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а двугранный угол при стороне основания равен 45°. Найдите: а) площадь поверхности

пирамиды; б) расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани.

Апофема правильной треугольной пирамиды равна 6 см, её высота - 3 см. Найти площадь боковой поверхности и объем пирамиды.

Найти площадь сферы, ограничивающей шар, объем которого равен 10(целых) 2/3 см^3

Помогите решить хоть что-нибудь плиз!



Вы находитесь на странице вопроса "Высота правильной треугольной пирамиды равна 9 см. На расстоянии 3 см от вершины пирамиды проведена плоскость, параллельная основанию. Площадь", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.