сервис вопросов и ответов18.В треугольнике АВС проведены медианы АМ и CN. Найдите расстояние между их серединами, если АС = 16 см
5-9 класс|
|
секмоаюмтул555
08 авг. 2016 г., 17:45:16 (7 лет назад)
Dia1006
08 авг. 2016 г., 19:07:55 (7 лет назад)
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
Пусть точка пересечения медиан будет О, а АМ=3х.
АО:ОМ=2:1
Обозначим середины медиан АМ и СN точкамии К и Е соответственно.
КЕ- расстояние между серединами медиан.
КЕ║АС ( КЕ является частью средней линии ΔАNC и ΔАМС)
АМ=3х
АО=2х (точка пересечения медиан)
АК=1,5х ( половина медианы)
ОК=2х-1,5х=0,5х
Треугольники ОАС и ОКЕ подобны по равным углам
АО:КО=АС:КЕ
2х:0,5х=АС:КЕ
2 КЕ=0,5*16
КЕ=4 см
Ответ: расстояние между серединами медиан 4 см
Dariaspc
08 авг. 2016 г., 20:42:43 (7 лет назад)
....................
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Решите пожалуйста!!! 1)из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности, вписанной в треугольник ВСР, равен 8, тангенс
угла ВАС равен 3/4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС 2)из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности, вписанной в треугольник АСР равен 12 см, тангенс угла АВС равен 2,4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС
5. Решите задачу.
«3» - В треугольнике АВС проведены медианы АМ, BN и СК. АК=2см, ВМ=3 см, CN=4 см. Найдите периметр треугольника АВС.
«4» - В треугольнике АВС проведена медиана ВЕ. Найдите длину АЕ, если АВ=6 см, периметр треугольника АВС равен 18 см, а ВС на 2 см больше АВ.
«5» - Периметр треугольника равен 40 см. Медиана делит данный треугольник на два треугольника, периметры которых равны 28 см и 24 см. Найдите длину медианы.
в треугольнике АВС проведена медиана АМ, АМ=ВМ, угол АСВ =62 градусам
найдите величину угла МВА
Вы находитесь на странице вопроса "18.В треугольнике АВС проведены медианы АМ и CN. Найдите расстояние между их серединами, если АС = 16 см", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.