Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Задание№1.найдите число сторон выпуклого многоугольника,у которого 14 диагоналей.

5-9 класс

Задание№2.На сколько треугольников разбивается выпуклый n-угольник диагоналями,проведенными из одной его вершины?

Slastena219 25 апр. 2013 г., 12:44:58 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Kutluchurinagul
25 апр. 2013 г., 15:03:47 (10 лет назад)

Число диагоналей n-угольника определяется по формуле

d=(n-3)n:2
По условию d=14.
2d=(n-3)n
28=n²-3n
n²-3n-28=0
D=b²-4ac=-32-4·1·-28=121
Уравнение имеет два корня 7 и -4( не подходит)
Число сторон 7

-------------------


Выпуклый плоский многоугольник разбивается на треугольники всеми диагоналями, проведенными из одной (любой) его вершины.


Из одной вершины многоугольника можно провести

n-2 диагоналей, где n - число вершин

(нельзя провести диагональ к 2-м соседним вершинам ). Каждая проведеная диагональ будет третьей стороной образовавшегося треугольника.⇒

Выпуклый n-угольник разбивается диагоналями, проведенными из одной его вершин

+ 0 -
Eslevo
25 апр. 2013 г., 16:53:01 (10 лет назад)

1.

d=n-3

14=n-3

n=11

 

2.

Δ=n-2

 

 

Ответить

Другие вопросы из категории

В параллелограмме ABCD известно что AB=7 BC=11 AC=14 BD=12

О-точка пересечения диагоналей
Вычеслите периметр треугольников ABO и BOC

Читайте также

Помогите пожалуйста решить контрольную!1. На отрезке EF взята точка L. Найдите длины отрезков EL и FL, если отрезок EL на 6 см короче отрезка FL

и длина отрезка EF равна 36 см.
2. Сумма трех углов, которые образуются при пересечении двух прямых, равна 300°. Определите все углы, образованные при пересечении данных прямых.
3. Найдите число сторон выпуклого многоугольника, у которого 14 диагоналей.
4*. На сколько треугольников разбивается выпуклый n-угольник диагоналями, проведенными из одной его вершины?



Вы находитесь на странице вопроса "Задание№1.найдите число сторон выпуклого многоугольника,у которого 14 диагоналей.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.