Bd- высота остроугольного треугольника ABC. ad=4, угол a=30, угол DBC=45. найдите все стороны ABC и его площадь

5-9 класс

аня133035 14 апр. 2013 г., 8:52:50 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Lera2001333

14 апр. 2013 г., 10:36:09 (11 лет назад)

ΔABD:
AB = $\frac{AD}{cos 30}$ = $\frac{4}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$ =   $\frac{8}{\sqrt{3}}$ = $\frac{8 \sqrt{3}}{3}$
BD = AD·tg 30° = 4· $\frac{\sqrt{3}}{3}$ = $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$
ΔBDC:
BC = $\frac{BD}{cos 45}$ =   $\frac{\frac{4\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ =   $\frac{8\sqrt{3}}{3\sqrt{2}}$ = $\frac{4\sqrt{6}}{3}$
CD = BD·tg 45° = $\frac{4\sqrt{3}}{3}}$ ·1 = $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$
AC = AD + CD = 4 + $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ = 4·(1 + $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ) =   $\frac{4(3+\sqrt{3})}{3}$
S ΔABC = $\frac{1}{2}$ ·AC·BD = $\frac{1}{2}$ · $\frac{4(3+\sqrt{3})}{3}$ · $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ = $\frac{8(3+\sqrt{3})\sqrt{3}}{9}$ = $\frac{8(\sqrt{3}+1)}{3}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Angel1988 / 14 апр. 2013 г., 2:44:34

Найдите периметр прямоугольника , если его площадь равна 72см квадратных а отношение соседних сторон равно 1:2

5-9 класс геометрия ответов 1

89109313853 / 12 апр. 2013 г., 3:39:00

ABCD-параллелограмм; на прямой BD отмечены точки M и P так, что BM=DP=BD. Докажите, что AMCP-параллелограмм.

5-9 класс геометрия ответов 2

Andrey3energo / 07 апр. 2017 г., 10:54:43

Помогите решить 2 задачи, плииииз. Р равнобедренного треугольника равен 17.5 дм, а основание в два раза меньше боковой стороны.Найдите стороны

треугольника. У равнобедренного треугольника один из углов в 2 раза больше другого. Найдите углы этого треугольника.

5-9 класс геометрия ответов 1

NewPREVegas / 07 апр. 2017 г., 9:36:49

Дана парабола y = x^2. Напишите уравнение каждой из парабол, полученных при следующих сдвигах данной параболы:

1) на 5 единиц вверх вдоль ос Oy;
2) на 4 единицы вниз вдоль оси Oy.

5-9 класс геометрия ответов 1

Miss52 / 05 апр. 2017 г., 18:30:11

ЧЕМУ РАВНЫ СМЕЖНЫЕ УГЛЫ?

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Prizrak3330 / 16 июня 2013 г., 18:32:29

В треугольнике ABC AD-биссектриса, угол C=30 градусов, угол BAD=69 градусов. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА...

5-9 класс геометрия ответов 1

Kuntuarov00 / 31 янв. 2015 г., 21:23:06

На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=27, MD=18, H —

точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите АН.

5-9 класс геометрия ответов 1

Konfetka2905 / 17 апр. 2013 г., 11:27:40

На стороне BC остроугольного треугольника ABC (AB≠AC) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=85, MD = 68, H -

точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH

5-9 класс геометрия ответов 11

Meryp11 / 13 окт. 2014 г., 2:20:19

1.)В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB в два раза больше его основания AC, а периметр равен 30см. Найдите основание АС

2.)В треугольнике ABC медиана BD является биссектрисой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 16см, а медиана BD равна 5см.

3.)Определите вид треугольника, если одна его сторона равна 5см, а другая -

3см, а периметр равен 7см.

4.)Отрезок AK - высота равнобедренного треугольника ABC, проведенная к основанию BC. Найдите углы BAK и BKA, если угол BAC=46 градусов.

5.)Треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC. Определите угол 2, если угол 1 - 68 градусов.

6.)В треугольнике ABC проведена медиана СМ. Известно, что СМ = МВ, угол MAC = 53 градуса, угол MBC = 37градусов. Найдите угол АСВ.

7.)Определите вид треугольника, две высоты которого лежал вне треугольника, и сделайте рисунок, если такой треугольник существует.

8.)Медиана BM треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе AD. Найдите АВ, если АС = 12 см.

5-9 класс геометрия ответов 9

Inzhevatova1986 / 10 мая 2015 г., 20:00:24

В остроугольном треугольнике ABC LA(угол А)=45* BC=13см. На стороне АС Взята точка D так что DC=5см BD=12cm Докажите что треуг.BCD прямоугольный и найдите

площадь треугольника ABC

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Bd- высота остроугольного треугольника ABC. ad=4, угол a=30, угол DBC=45. найдите все стороны ABC и его площадь", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.