сервис вопросов и ответовдоказать,что противоположные грани прямоугольного параллелепипеда принадлежат параллельным плоскостям
10-11 класс|
|
Lesyabondarenk
12 июня 2016 г., 13:31:26 (7 лет назад)
вася769
12 июня 2016 г., 16:10:04 (7 лет назад)
1) Рассмотрим какие-нибудь две противоположные грани параллелепипеда, например, и (рис. 5).
Рис. 5
Поскольку все грани параллелепипеда – параллелограммы, то прямая AD параллельна прямой ВС, а прямая параллельна прямой . Отсюда следует, что плоскости рассматриваемых граней параллельны.
Из того, что грани параллелепипеда – параллелограммы, следует, что АВ, , CD и параллельны и равны. Отсюда сделаем вывод, что грань совмещается параллельным переносом вдоль ребра АВ с гранью . Следовательно, эти грани равны.
Ответить
Другие вопросы из категории
Треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1. Стороны ABC равны 4;5;9 , в большая сторона треугольника A1B1C1 равна 6. Найдите остальные стороны
треугольника A1В1С1.
Срочно!!! Пожалуйста помогите
Читайте также
Решите, пожалуйста задачи! Желательно с чертежами! 1) Диагонали трёх граней прямоугольного параллелепипеда, сходящихся в одной вершине,
равны 8, 10 и 12 м. Найдите линейные размеры этого параллелепипеда.
2) В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 измерения равны: АВ=а ВС=2а АА1=3а. Через диагональ АС нижнего основания и среднюю линию треугольника А1В1С1 проведена плоскость. Найдите площадь сечения.
Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ
параллелепипеда равна корень из 242 и образует с плоскостью этой грани угол 45ᵒ. Найдите
объем параллелепипеда.
Прямая а параллельна плоскости α. Докажите, что все точки прямой а равноудалены от плоскости α.
Решение. Через какую-нибудь точку прямой а проведем плоскость β, параллельную плоскости α (задача 59). Прямая а лежит в плоскости β, так как в противном случае она пересекает плоскость β, а значит, пересекает и плоскость α (задача 55), что невозможно. Все точки плоскости β равноудалены от плоскости α, поэтому и все точки прямой а, лежащей в плоскости β, равноудалены от плоскости α, что и требовалось доказать.Прямая а параллельна плоскости α. Докажите, что все точки прямой а равноудалены от плоскости α
ОФОРМИТЕ РЕШЕНИЕ!!!
Высота прямоугольного параллелепипеда в полтора раза больше ширины основания и в 1, 2 раза больше его длины. Расстояние между серединами двух не
параллельных ребер, принадлежащих разным основаниям, равно квадратный корень из 185 . Найдите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Вы находитесь на странице вопроса "доказать,что противоположные грани прямоугольного параллелепипеда принадлежат параллельным плоскостям", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.