сервис вопросов и ответовДано: дуга АВ=120градусов, хорда АВ=6см Найти: Площадь этой фигуры.
5-9 класс|
|
Dashalama
03 апр. 2015 г., 9:24:05 (9 лет назад)
Fenixxi
03 апр. 2015 г., 11:39:18 (9 лет назад)
Проведем перпендикуляр из центра окружности к хорде.
Он разделит хорду на 2 части, равные 3 см.
Теперь мы имеем 2 прямоугольны[ треугольникa.
Гипотенуза в них - радиус окружности.
Катеты - 1-й половина хорды =3 см,
2-й- расстояние от центра окружности до хорды.
Этот катет равен половине гипотенузы, как противолежащий углу 30 градусов ( это следует из условия задачи, т.к. угол АОВ=120 градусов.
Площадь треугольника АОВ cостоит из суммы площадей 2-х равных прямоугольных треугольников и равна площади равностороннего треугольника с высотой 3 см и стороной, равной радиусу окружности ( удвоенному расстоянию от ее центра до хорды)
Формула площади равностороннего треугольника через его высоту
S=h²:√3
S=3²:√3- умножим и числитель, и знаменатель дроби на √3, получим
S=3²√3:3=3√3 см²
Не каждый наизусть помнит эту формулу. Поэтому можно найти
Ответить
Другие вопросы из категории
центр вписанной в треугольник окружности совпадает с точкой пересечения его :
а)медиан
б)биссектрис
в)высот
г)серединных перпендикуляров
срочно)
Читайте также
1.Вычислите площадь фигуры ,ограниченной дугой АВ и хордой АВ,если градусная мера дуги равна 30 ,а радиус окружности равен 6 см. 2.Вычислите
площадь фигуры ,ограниченной дугой СД и хордой СД,если градусная мера дуги равна 150,а радиус окружности равен 12 см.
задача 1. расстояние от центра вписанной в равнобедренную трапецию окружности до концов боковой стороны 9 и 12 см найти площадь трапеции. задача 2.
Расстояние от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны равны 6 и 8 см найти площадь трапеции. задача 3. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С =90 градусов) АВ=10 см, радиус вписанной в нее окружности равен 2 см. Найти площадь этого треугольника. задача 4. Точка делит хорду АВ на отрезки 12 и 16 см Найти диаметр окружности, если расстояние от точки С до центра окружности равно 8 см. задача 5. Ав и Вс отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 10 см. Найти периметр четырехугольника АВСО, если угол АОС=120 градусов. .
Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность радиусом 5 см. Найти площадь этого треугольника и его боковую сторону. КАК
НАЙТИ ПЛОЩАДЬ без формулы?
Задача 1 ДАНО: треугольник АВС, АВ=ВС,АС-АВ=3см,Р=15,6см
АС-? АВ-? ВС-?
Задача 2 ДАНО: треугольник АВС, АВ=ВС,АВ-АС=3дм,Р=18,12дм
АВ-? ВС-? АС-?
Задача 3 ДАНО: треугольник АВС, АВ=ВС, АВ=1,6 АС, Р=21м
АС-? АВ-? ВС-?
Задача 4 ДАНО: треугольник АВС, угол А = углу С, АВ=0,8 АС,Р=7,8м
АВ=? АС=? ВС=?
Задача 5 ДАНО: треугольник АВС,угол А= углу С, АС:АВ=3:4, Р=5,5м
АВ=? ВС=? АС=?
Вариант 1 В треугольнике АВС даны стороны АС=14 и АВ=10, угол А равен 145°. Решите треугольник. Вариант 2 В
треугольнике АВС даны стороны ВС=32 и АВ=23,
угол В равен 152°. Решите треугольник.
Вариант 3
В треугольнике АВС даны стороны ВС=24 и АВ=18,
угол В равен 15°. Решите треугольник.
Вариант 4
В треугольнике АВС даны стороны ВС=2 и АС=4,
угол А равен 60°. Решите треугольник.
Вариант 5
В треугольнике АВС даны стороны ВС=6 и АС=8,
угол А равен 30°. Решите треугольник.
Вариант 6
В треугольнике АВС даны стороны ВС=12 и АС=8,
угол С равен 30°. Решите треугольник.
Вариант 7
В треугольнике АВС даны стороны ВС=7 и АС=23,
угол С равен 130°. Решите треугольник.
Вариант 8
В треугольнике АВС даны стороны АС=9 и АВ=17,
угол А равен 95°. Решите треугольник.
(решить треугольник, значит найти неизвестные элементы, нужно решить по теореме синусов или косинусов)
Вы находитесь на странице вопроса "Дано: дуга АВ=120градусов, хорда АВ=6см Найти: Площадь этой фигуры.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.