Помогите пожалуйста!!! В треугольнике ABC AB=8*V2, AC=18, угол А=45 градусам. Найдите медиану, проведенную из вершины А V-корень
5-9 класс
|
/p>
В треугольнике ABC AB=8*V2, AC=18, угол А=45 градусам. Найдите медиану, проведенную из вершины А
______________________________________________
По теореме косинусов находим квадрат третей стороны треугольника:
ВС² = АВ²+АС²-2*АВ*АС*Cos45° = 128+324-2*8√2*18*0,707 =164.
Продолжаем медиану за точку пересечения с третей стороной и откладываем на продолжении отрезок, равный медиане. Имеем параллелограмм ( по признаку параллелограмма: если диагонали четырехугольника делятся в точке их пересечения пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм). По свойству параллелограмма: "Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон" находим вторую диагональ (первая это ВС):
164+X² =2*(128+324), отсюда Х = √740 ≈ 27,2 Это две медианы, значит медиана равна 13,6.
Другие вопросы из категории
Читайте также
Найти sinB
4. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, AB= 5, BC= корень из 21. Найти косинус внешнего угла.
5. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosA = 0,8 , BC=3 . Найти AB
6. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosB = 4/5 , AB= 20 . Найти АС.
7. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, sinA= 0,5 , AC = 3 корня из 3 . Найти AB
8. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, AC= 5 , sinA = 5/13 . Найти BC
9. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosB = 2 корня из 6 и поделить на 5 . Найти косинус внешнего угла при вершине А.
10. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosA = корень из 15 / 4 . Найти синус внешнего угла при вершине А
если AB=7.5, AC=4 см и угол A равен 30 градусов.
A3. Найдите длину окружности диаметром 18 см.
A4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 16 дм.
B1. В данную окружность, радиусом 3 см впишите правильный треугольник.
B2. В треугольнике ABC AB=12, BC=15 см, угол B равен 40 градусов. Найдите сторону BC.
AD , причем AD=DC, угол C равен 200. Найдите углы треугольников ABC и ADC.
очень нужно
Дано:
треугольник ABC
,AB=6 см
,AC:AB=2:3
,угол C=120 гр.
AC=?
BC=?