сервис вопросов и ответовДоказать, что диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. Заранее спасибо!
10-11 класс|
|
юлёчик2013
25 нояб. 2014 г., 23:08:50 (9 лет назад)
Ffjfjfjfk
25 нояб. 2014 г., 23:44:09 (9 лет назад)
Возьмем две диагонали параллелепипеда, например, и , и проведем дополнительные прямые и . АВ и соответственно равны и параллельны ребру DC, поэтому они равны и параллельны между собою; вследствии этого фигура есть параллелограмм, в котором прямые и – диагонали, а в параллелограмме диагонали делятся в точке пересечения пополам. Аналогично мы можем доказать, что две другие диагонали пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. Точка пересечения каждой пары диагоналей лежит в середине диагонали . Таким образом, все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке О и делятся этой точкой пополам. Таким образом, точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром симметрии.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
на отрезке Ab выбрана такая точка c,Что Ab:bc=4:3.через конец b отрезка ab проведена плоскость @.параллельно этой плоскости построен отрезок CD,равный
24см. доказать что,прямая ad пересекает плоскость @ а некоторой точке E , и найти отрезок BE
на отрезке Ab выбрана такая точка c,Что Ab:bc=4:3.через конец b отрезка ab проведена плоскость @.параллельно этой плоскости построен отрезок CD,равный
24см. доказать что,прямая ad пересекает плоскость @ а некоторой точке E , и найти отрезок BE.
на отрезке Ab выбрана такая точка c,Что Ab:bc=4:3.через конец b отрезка ab проведена плоскость @.параллельно этой плоскости построен отрезок CD,равный
24см. доказать что,прямая ad пересекает плоскость @ а некоторой точке E , и найти отрезок BE
на отрезке Ab выбрана такая точка c,Что Ab:bc=4:3.через конец b отрезка ab проведена плоскость @.параллельно этой плоскости построен отрезок CD,равный
24см. доказать что,прямая ad пересекает плоскость @ а некоторой точке E , и найти отрезок BE
на отрезке Ab выбрана такая точка c,Что Ab:bc=4:3.через конец b отрезка ab проведена плоскость @.параллельно этой плоскости построен отрезок CD,равный
24см. доказать что,прямая ad пересекает плоскость @ а некоторой точке E , и найти отрезок BE
Вы находитесь на странице вопроса "Доказать, что диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. Заранее спасибо!", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.