Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 41. Найти площадь полной поверхности цилиндра

+ 0 -

Dior2003

14 апр. 2013 г., 6:08:10 (11 лет назад)

Высота цилиндра равна диаметру сферы и диаметру окружности основания цилиндра. 
Площадь сферы находится по формуле pi *d^2
pi * d^2 = 41 
d = корень из (41/pi)
Площадь цилиндра равна: 2*S1 (сумме площадей двух оснований) + S2 (площадь боковой поверхности)
Площадь основания находится по формуле S1 = (pi*d^2)/4
площадь боковой поверхности находится так: высота цилиндра * длина окружности основания S2 = d*pi*d = pi*d^2
Итого площадь цилиндра:
S = 2*S1 + S2
S = 2*(pi*d^2)/4 + pi*d^2 = 1.5pi*d^2
подставляем d = корень из (41/pi) - получаем:
S = 61.5