Треугольная пирамида DABC, основание которой - равнобедненный прямоугольный треугольник ABC (угол ACB = 90 градусов). Ребро DC перпендиндикулярно
10-11 класс
|
плоскости основания пирамиды. Вычислите градусную меру угла наклона высоты DK треугольника ADB к плоскости основания пирамиды, если AC=6, DC=3 корень из 6.
Решение прикреплено файлом!
пусть DC перпендикуляр к плоскости..тогда боковые грани ДСВ и ДАС так же перпендикулярны..вернемся к основанию:
так как он равнобедренный прямоугольный треугольник, то ее боковы стороны равны = 6. зная их найдем гипотенузу = 6√2
нам нужно найти прямую ДК она же высота треугольника АДВ, проекция этой прямой будет высота треугольника АВС , она же медиана . = равна половине гипотенузы = 6√2 / 2 = 3√2
зная высоту пирамиды и медиану треугольника найдем угол наклона высоты ДК к основанию:
из прямоугольного треугольника ДСК, tg угла ДКС = ДС/СК = 3√6 / 3√2 = √3 =
60 градусов
Другие вопросы из категории
Читайте также
треугольнике ABC угол C=90 градусов. BC = 10, AB = 2 корня из 29. Найдите tgB
пирамиды,если ра=8,рв=17,рс=4 корень из 13
2)в треугольнике abc, угол C 90,Bc=16, cosB=4/5.найти ac
высота пирамиды равна 4 см.
Найти: 1) Площадь б.п. 2) Площадь полн.п. 3) Объем
acb=90 градусов. Ребро pa перпендикулярно плоскости авс.Найдите площадь
полной поверхности пирамиды,если ра=8,рв=17,рс=4 корень из 13