Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Площадь ромба АВСД равна 18. В треугольник АВД вписана окружность, которая касается стороны АВ в точке К. Через точку К проведена прямая, параллельная

5-9 класс

диагонали АС и отсекающая от ромба треугольник площади 1. Найдите синус угла ВАС.

Verysweetangel 23 окт. 2013 г., 7:39:14 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Qwerty01838
23 окт. 2013 г., 9:28:25 (10 лет назад)

Дан ромб ABCD

AC, BD -диагонали

т. О - пересечение диагоналей

через т. К проведена прямая,которая пересекает BC в т. L, тогда по условию задачи площадь ΔKBL=1

Пусть KL пересекает BD в т. R, тогда ΔKBR=ΔBRL и площадь ΔKBR=1/2=0,5

Поскольку ΔDAB - равнобедренный, то центр ее вписанной окружности лежит на высоте AO

KB=BO, как касательные,выходящие с одной точки(B)

Диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника,в нашем случае площадь одного такого треугольника равна 18/4=4,5

То есть площадь ΔABO=4,5

ΔABO и ΔKRB подобные и их площади относятся как квадраты подобных сторон

Пусть OB=x,тогда и KB=x, тогда

   Sabo/Skbr = (AB)^2/(KB)^2

   4,5/0,5=(ab)^2/x^2

     9x^2=(AB)^2

      AB=3x

sin(BAC)=sin(BAD)=BO/AB=x/3x=1/3

Ответить

Другие вопросы из категории

В треугольнике CDE проведена биссектриса EF. C = 90о, D = 30о.

а) Докажите, что треугольник DEF - равнобедренный.
б) Сравните отрезки CF и DF.

Помогите,пожалуйста,решить задачу по геометрии:

Основание трапеции равны 12 см и 8 см,высота-6 см.Найти площадь трапеции

Читайте также

1.В угол величиной 50 вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите величину угла АОВ 2. В треугольнике АВС угол А пря

мой, АС=12, sinАВС=0.8. Найдите ВС.

3. Найдите величины углов параллелограмма АВСD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 35.

Внутри треугольника АБС отмечена точка М .Через нее проведена прямая,параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС соответственно в точках D и

Е , причем МD=АD,МЕ=ЕС . В каком отношении делят углы треугольника прямые МА,МВ,МС??? ОЧЕНЬ СРОЧНО !!!

1) Радиус окружности с центром в точке O равен 10 см, длина хорды AB равна 16 см. Найдите расстояние от хорды AB до

параллельной ей касательной k

2)

В угол C величиной 50° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите величину угла AOB в градусах.

3)

В треугольнике ABC угол A прямой, AC=12, sin∠ABC=0,8. Найдите BC.

4)

Найдите величины углов параллелограмма ABCD



Вы находитесь на странице вопроса "Площадь ромба АВСД равна 18. В треугольник АВД вписана окружность, которая касается стороны АВ в точке К. Через точку К проведена прямая, параллельная", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.