сервис вопросов и ответовПроекции катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равны 9 и 16. Чему равен радиус вписанной в этот треугольник окружности?
10-11 класс|
|
Denilhyu12345
02 июля 2016 г., 23:54:15 (7 лет назад)
Artym1995
03 июля 2016 г., 0:31:54 (7 лет назад)
АВС - прям. тр-ик. С = 90 гр, СК - высота, АК = 9, ВК = 16, r = ?
r = S/p, где S - площадь АВС, р - полупериметр. Найдем катеты.
Сначала : СК = кор(АК*ВК) = кор(9*16) = 12
Из пр. тр. АКС:
АС = кор(AK^2 + CK^2) = кор(81+144) = 15
Из пр.тр. ВКС:
ВС = кор(BK^2+CK^2) = кор(256+144) = 20
Гипотенуза АВ = 9+16 = 25.
Находим полупериметр:
р = (25+20+15)/2 = 30
Находим площадь: S = BC*AC/2 = 150
r = S/p = 150/30 = 5.
Ответ: 5.
Ответить
Другие вопросы из категории
помогите пожалуйста. ЗАДАЧА
3.Дан отрезок AB и острый угол DEF.Постройте треугольник XOY так чтобы OY=1/2 АВ,угол XOY=2 < DEF
Читайте также
№4) В прямоугольном треугольнике ABC длина катета AB равна 18, а его проекция AD на гипотенузу равна 10,8. Найдите косинус угла C
№5) В прямоугольном треугольнике ABC проекции катетов AB и BC на гипотенузу равны соответственно 7,2 и 12,8. Найдите длину катета BC
Проекции катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равны 9 и 16. Найти площадь треугольника.
Катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см. Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр. Чему равна длина проекции этого перпендикуляра,
прилежащего к катету 15 см на гипотенузу?
Вы находитесь на странице вопроса "Проекции катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равны 9 и 16. Чему равен радиус вписанной в этот треугольник окружности?", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.