сервис вопросов и ответовТочка О - центр вписанной окружности треугольника АВС. Докажите, что угол АОВ=90 градусов + 1/2 угла АСВ.
5-9 класс|
|
Прикрепленные изображения
Exaaample
13 июня 2014 г., 20:09:38 (9 лет назад)
Svetakolesova
13 июня 2014 г., 22:53:38 (9 лет назад)
Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис, поэтому
угол ОАВ=1/2 * угол А
угол ОВА=1/2*угол В
Сумма углов треугольника равна 180 градусов
В треугольнике АОВ (используя сумму для углов треугольника АВС)
угол АОВ=180 градусов - угол ОАВ-угол ОВА=180 градусов -(1/2 * угол А+1/2 * угол В)=90 градусов +90 градусов-(1/2 * угол А+1/2 * угол В)=90 градусов+1/2(180 градусов -угол А-угол В)=90 градусов +1/2*угол С=90 градусов +1/2 угла АСВ
Доказано
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
укажите в ответе номера верных утверждений: 1 )центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения его высот .
2)центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения его медиан. 3) центром вписанной окружности является точка пересечения его биссектрис .4)центром описанной окружности треугольника является точка пересечения его высот. 5) центром описанной окружности треугольника является точка пересечения его медиан .6) центром описанной окружности треугольника является точка пересечения его биссектрис.
Точка О-центр вписанной окружности треугольника ABC. Точка м симметрична точке О
относительно прямой АС и принадлежит описанной окружности треугольника. докажите, что угол ABC-60град.
9 класс
Точка О - центр вписанной окружностиТочка О - центр вписанной окружности треугольника АВС , углы ОАС и ОВС равны 20° и 33°
градуса соответственно. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС
СЮДА! С ПООЛНЫМ РЕШЕНИЕМ ПЛИЗ!
В треугольнике АВС известно, что угол С =90 градусов, ВС= 5 см, АВ=10 см .
Найдите угол А этого треугольника!
Вы находитесь на странице вопроса "Точка О - центр вписанной окружности треугольника АВС. Докажите, что угол АОВ=90 градусов + 1/2 угла АСВ.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.