сервис вопросов и ответовВ параллелограмме ABCD точка М- середина стороны АВ. Известно что MC=MD . Докажите, что данный параллелограмм прямоугольник
10-11 класс|
|
логово
24 марта 2014 г., 6:05:31 (10 лет назад)
атёнок
24 марта 2014 г., 8:16:01 (10 лет назад)
проведём прямую ML перпендекулярную стороне DC. Она делит треугольник DMC на 2 равных треугольника. Докажем равенство DLM и ADM: В ЛЮБОМ ПАРАЛЛЕЛОГРАММЕ противоположные стороны параллельны, DM секущая,селовательно, <MDL = <DMA, <ADM = <DML, MD - общая сторона, следовательно, треугольники равны. Т. к. ML - высота (медиана и биссекриса) и треугольники равны, то <DLM = <DAM = 90 гравдусов. Доказываем равенство остальных треугольников (LMC и CMB, LMC и DLM) подобным методом... ...следовательно ABCD - прямоугольник. (Все углы по 90 градусов, противоположные стороны равны и параллельны)
Ответить
Другие вопросы из категории
Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания 4 корень из 3. Боковое ребро пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов.
Найдите объем пирамиды?
два ребра прямоугольного параллелепипеда равные 3 и 4, выходят из одной вершины.Площадь полной поверхности параллелепипеда равна 150. Найдите третье ребро
параллелепипеда выходящее из той же вершины.
Читайте также
1)В параллелограмме ABCD точка Е - середина стороны ВС. Известно, что ЕА = ЕD. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.
2)В параллелограмме ABCD точка Е - середина стороны СD. Известно, что ЕА = ЕB. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.
1) В параллелограмме ABCD точка Е - середина стороны АВ. Известно, что ЕС=ED. Найдите угол ABC. 2) Основания ВС и AD трапеции ABCD
соответственно равны 5 см и 20 см, BD=10 см. Докажите, что треугольники CBD и ADB подобны.
3) Смешали 4 л 18%-го водного раствора некоторого вещества с 6 л 8%-го раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившегося вещества.
4) Разложите на множители
y^2-xy^2+xy-y
P.S. ("y^2" это "y" в квадрате)
Треугольник АВС равносторонний со сторонами 10 см.Прямая АD перпендикулярна к прямым АВ и АС. Точка Е-середина стороны ВС.Найдите длину отрезка ВЕ, если
АД= 5см.Прямая АD перпендикулярна к прямым АВ и АС. Точка Е-середина стороны ВС.Найдите длину отрезка ВЕ, если АД= 5см.
Вы находитесь на странице вопроса "В параллелограмме ABCD точка М- середина стороны АВ. Известно что MC=MD . Докажите, что данный параллелограмм прямоугольник", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.