сервис вопросов и ответовПомогите решить пожалуйста Диагонали квадрата АВСД пересекаются в точке О. SO – перпендикуляр к плоскости квадрата. а) Доказать равенство углов,
10-11 класс|
|
образованных прямыми SA, SB,SC,SD с плоскостью квадрата; б) Найти эти углы, если периметр АВСД равен 32см.
Jktu70
03 янв. 2014 г., 9:11:18 (10 лет назад)
KurbatovaKsenia
03 янв. 2014 г., 11:28:30 (10 лет назад)
Диагонали квадрата делятся в точке пересечения пополам. Т.е. ОА = ОВ = ОС = ОД. Перпендикуляр SO к плоскости квадрата образует с каждой половиной диагоналей угол 90 град.. Значит у треугольников АОS, BOS, COS, DOS (а эти треугольники прямоугольные) один катет общий, другие катеты равны, как половинки диагоналей. По первому признаку равенства треугольников если две стороны и угол между ними одного треугольника равен двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны. Значит и углы SAo, SBO, SCO, SDO равны.
Величина угла зависит от перпендикуляра OS. Он в задаче не дан. Условие не полное
Если периметр 32, то сторона квадрата 8.
SA^2 = 8^2 + (4V2)^2 = 96
SA = V96
Значит cos SOA = 8/V96 = 8/4V6 = 2/V6= V2/V3= 0,816
Угол равен примерно 35 град.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Помогите решить, пожалуйста!! 1. В пирамиде MABCD основанием служит прямоугольник ABCD, AB=8 cm,
BC=15 cm. Найти I MB+AD-MA I(модуль вукторной суммы).
2. В треугольной призме ABCA1B1C1 диагонали грани BB1C1c пересекаются в точке M. Выразите вектор AM через векторы AC, BB1 и BC.
3. Cреди четырех векторов m=a-b+c, n=2a-b+2c, p=3a-4b+c, k=3a-2b+3c укажите тройку компланарных векторов и найдите связь между ними.
4. Точка K принадлежит ребру B1C1 куба ABCDA1B1C1D1 и BK : KC = 1 : 2. Разложите вектор AK по векторам a= AB, b= DA, c = CC1 и найдите длину этого вектораб если ребро куба равно m.
Диагонали квадрата пересекаются в точке О,SO-перпендикуляр к плоскости квадрата SO=4 корня из 2... а)Докажите равенство углов образуемых прямыми
SA,SC,SD, с плоскостью квадрата..б) Найдите эти углы если Pabcd=32см...
1. Вершины Аи D параллелограмма ABCD лежат в плоскости а. Докажите,что прямые BA и CD образуют с плоскостью а равные углы. 2.Диагонали
квадрата ABCD пресекаются в точке О,SO-перпендикуляр к плоскости квадрата, SO=4квадратный корень из 2
а) Докажите равенство углов,образуемых прямыми SА,SВ,SС,SD с плоскостью квадрата.
б)Найдите эти углы,если периметр ABCD =32см.
Здравствуйте! Пожалуйста помогите решить эти задачки. Я совсем не понимаю :( Если можно, то по-подробнее. Спасибо. 1.
Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если угол MNP=80 градусов.
2. На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что AB=AM.
а) Докажите, что AM - биссектриса угла BAD.
б) Найдите периметр параллелограмма, если CD=8 см; CM=4 см.
P.S. Помогите разобраться пожалуйста.
Вы находитесь на странице вопроса "Помогите решить пожалуйста Диагонали квадрата АВСД пересекаются в точке О. SO – перпендикуляр к плоскости квадрата. а) Доказать равенство углов,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.