сервис вопросов и ответовОколо квадрата со стороной 2^2 описана окружность которая вписана в правильный треугольник. Найдите площадь треугольника.
5-9 класс|
|
AleksUser
11 янв. 2015 г., 7:14:05 (9 лет назад)
Antohiolga
11 янв. 2015 г., 10:04:18 (9 лет назад)
Дано:а=2 сторона квадрата, АВС правильный треугольник.
Найти: Sавс.
Решение:Д диагональ квадрата.
По теореме Пифагора Д^2 = а^2 + а^2
Д=кор.кв.( 2 х а^2) = а х кор.кв.2= 2 х кор.кв.2
Д является диаметром описанной окружности около квадрата.
Следовательно радиус окружности r=1/2 х Д = кор.кв.2
Радиус окружности вписанной в правильный многоугольник находится по формуле:
r = А / (2 х tg(180/n)) , где А сторона многоугольника , n угол многоугольника.
r = А / (2 х tg(180/60)) = А /6 х ( кор.кв.3 )
А = (6 х r) / ( кор.кв.3) = (6 х ( кор.кв.2) ) / ( кор.кв.3)
Sавс = А х H / 2 , H высота правильного треугольника.
По теореме Пифагора А ^2 = (А / 2) ^2 + H^2
H ^2 = А ^2 - (А / 2) ^2 = 3 х А ^2 / 4
H =( кор. кв. 3 х А) / 2
Sавс = А х H / 2 = Sавс =( А / 2) х ( кор. кв. 3 х А) / 2 = ( кор. кв. 3 х А ^2 ) / 4 = (36 х 2 х ( кор. кв. 3 )) /( 3 х 4) = 6 х ( кор. кв. 3 )
Ответ: Sавс = 6 х ( кор. кв. 3 )
Ответить
Другие вопросы из категории
В треугольнике АВС угол С прямой, АВ=10, ВС=6.Найдите синус угла АВС.
Укажите номера верных суждений
*около любого параллелограмма можно описать окружность
*В треугольнике любая сторона меньше суммы 2 других сторон
*Диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам
*В любой треугольник можно вписать окружность
Читайте также
№1 Около квадрата со стороной 2 корня из 2 см описана окружность, которая вписана в правильный треугольник. Найдите площадь треугольника. № 2
Около квадрата описана окружность и в квадрат вписана окружность. Найти площадь кругового кольца, если площадь квадрата равна 16 см^2.
Тест по геометрии,нужно выбрать правильный вариант ответа.Если АВСД-квадрат со стороной а,то по третьему свойству площадей...1)Sabcd=a в
квадрате.2)Sabcd=2*а в квадрате.3)Sabcd=а в четвертой.4)Pabcd=4a.5)Pabcd=2*a в квадрате.Картина художника имеет форму квадрата со стороной 90 см.Чему равна ее площадь?1)0,81 (см2).2)1800(см2)3)100700(см2).4)8100(см2)5)116900(см2)
дан правильный треугольник ABC со стороной 6. найдите: 1)периметр треугольника 2) площадь треугольника 3) площадь круга, описанного около треугольника
4)длину окружности вписанной в треугольник 5) площадь четырехугольника ABCD, где точка O-центр треугольник
Срочно! Задачи 1)Радиус окружности внесеной в треугольник равен 3 см , а периметр равен 20см. Найдите площадь треугольника.
2) Найдите S круга внесеной в квадрат со стороной равной 4 см.
3) S кругового сектора равна 9П см в квадрате. Найдите R круга если соответствии этому сектору центральный угол равен 90 градусов.
4) R круга 6 см. Найдите S соответствии сектора если соответствии центрального угла 60 градусов
3 задачи. 1) В треугольнике одна из сторон равна 35, другая равна 17, а синус угла между ними равен 2/7.Найдите площадь треугольника. 2)В треугольнике
одна из сторон равна 19, другая равна 9, а угол между ними равен 150.Найдите площадь треугольника. 3)В треугольнике одна из сторон равна 19, другая равна 17 корней из 3, а угол между ними равен 120.Найдите площадь треугольника.
Вы находитесь на странице вопроса "Около квадрата со стороной 2^2 описана окружность которая вписана в правильный треугольник. Найдите площадь треугольника.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.