сервис вопросов и ответовкасательные проведённые из одной точки к окружности с радиусом 12см образует угол 60 град. каково наименьшее расстояние от этой точки до окружности
5-9 класс|
|
89perera
23 июня 2013 г., 5:14:42 (10 лет назад)
Елизавета200112
23 июня 2013 г., 5:58:05 (10 лет назад)
Попытаюсь прикрепить рисунок с решением....Опять не получилось.
Пусть АВ и АС - данные касательные. ОС = 12 см - радиус окружности. Через точки А и О проведем секущую. Она пересечет окружность в точках М (ближняя к А) и N. АМ = ?
Из прям. тр-ка АОС:
АС = ОС/tg30 = 12кор3 см.
Пусть теперь АМ=х, тогда АN = 24+х.
По теореме о касательной и секущей:
АС^2 = АМ*AN.
432 = х(24+х). x^2 + 24x - 432 = 0. D = 2304. корD = 48.
Тогда подходящий корень:
х = (-24+48)/2 = 12 см.
Ответ: 12 см.
Tashchid
23 июня 2013 г., 6:41:29 (10 лет назад)
Начерти окружность, обозначь точку В, лежащую вне окружности, проведи через данную точку две касательные, точки касания обозначь А и С , точка О - центр окружности.
Так как касательная перпендикулярна радиусу в точке касания, то мы получили два прямоугольных треугольника ОАВ и СОВ, равных между собой, с меньшими углами 60/2=30 град. и катетами, лежащими против этих углов равными радиусу окружности АО=ОС=12 см,
катет, лежащий против угла 30 град= 1/2 гипотенузы,
следует ОВ=2*АО=24 см, расстояние до окружности=
ОВ-r=24-12=12 cм.
Ответить
Другие вопросы из категории
ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА в треугольник вписана окружность так, что три из шести получившихся отрезков касательных равны 3 см, 4см и 5 см. определите
вид треугольника. ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО!)
В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) вписана окружность. Величина высоты ВD, опущенной из вершины треугольника, равна 8. Найдите радиус вписанной
окружности, если косинус угла А = 0,6
Читайте также
поставлю лучший касательная проведенная из одной точки к
окружности равна 20 см а самая большая секущая проведенная из этой же
точки равен -50 найти радиус
Верно ли утверждение? 1)точка (3;1)-это середина отрезка с концами в точках (1;2)и(5;4) 2) точка (2;4) лежит на оси параболы
y=x^2+4x+2
3) прямая x+y=2 касается окружности x^2+y^2=2
4)Если угол между двумя касательными проведёнными из одной точки к данной окружности равен 120градусов то расстояние между точками касается равно радиусу этой окружности
Из одной точки проведены к окружности две секущие.Внешний отрезок первой секущей относится к своему внутреннему,как 1:3.Внешний отрезок второй секущей
на 1меньше первой и относится к своему внутреннему отрезку,как 1:8.Найди длину каждой секущей.
___________________
Из одной точки проведены к кокружности две секущие,внутренние отрезки которых соответственно равны 8 и16.Внешний отрезок второй секущей на 1меньше внешнего отрезка первой.Найти длину каждой секущей.
Из одной точки А к двум касающимся внешним образом окружностям с центрами в точках О и О1 проведены три касательные АВ, АС и АD причем АС проходит через
точку касания окружностей С. Докажите, что АВ=АС=АD
верно ли утверждение?
1)сумма всех углов трёх четырёхугольников и
четырёх треугольников равна 1980 градусов
2) середины трёх сторон треугольника и любая из его вершин являются вершинами параллелограмма
3) если площадь одного правильного треугольника в 2 раза больше площади другого
правильного треугольника, то отношение их сторон равно 4
4) если угол между двумя касательными, проведёнными из одной точки к данной окружности, равен 120 градусов, то расстояние между точками касания равно радиусу этой окружности
Вы находитесь на странице вопроса "касательные проведённые из одной точки к окружности с радиусом 12см образует угол 60 град. каково наименьшее расстояние от этой точки до окружности", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.