сервис вопросов и ответовОснования трапеции равны a и b.Найдите длину отрезка, высекаемого диагоналями на на её средней линии.
10-11 класс|
|
Arustamyan8282
08 апр. 2017 г., 21:31:39 (7 лет назад)
Поир
08 апр. 2017 г., 22:59:32 (7 лет назад)
Пусть у трапеции АВСД ВС = а - меньше основа, АД = б - больше.
АС и ВД - диагонали.
КР - средняя линия.
АС пересекает КР в точке Т, ВД - в точке М.
Нам нужно найти ТМ.
Поскольку КТ и МР - среднии линии треугольников АВС и ВСД, то
КТ = МР = 1/2 * ВС = а / 2
учитывая, что КР = (а + б) / 2, будем иметь:
ТМ = КР - (КТ + МР) = КР - 2КТ = ((а + б) / 2) - (2 * (а/2)) = (б - а) / 2
Ответ: ТМ = (б - а) / 2
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
найдите длину отрезка прямой, параллельной основаниям трапеции и делящей трапецию на две равновеликие фигуры заключенного между сторонами трапеции. длины
основания трапеции равны 6 и 8. ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ
Трареция ABCD основания АВ и CD равны 7 и 3 соответственно, а углы пои основании АВ равны 33° и 57°.Найдите длину отрезка MN , где M и N середины
оснований AB и CD.
Треугольник АВС равносторонний со сторонами 10 см.Прямая АD перпендикулярна к прямым АВ и АС. Точка Е-середина стороны ВС.Найдите длину отрезка ВЕ, если
АД= 5см.Прямая АD перпендикулярна к прямым АВ и АС. Точка Е-середина стороны ВС.Найдите длину отрезка ВЕ, если АД= 5см.
Боковая сторона трапеции разделена на три равные части и из точек деления проведены к другой стороне отрезки,параллельные основаниям.Найдите длины этих
отрезков,если основания трапеции равны 2 м и 5 м .
Вы находитесь на странице вопроса "Основания трапеции равны a и b.Найдите длину отрезка, высекаемого диагоналями на на её средней линии.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.