Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

В прямоугольнике ABCD AD=5; острый угол между диагоналями равен угол(AOB)=arcsin(40/41) (О - точка пересечения диагоналей); K принадлежит BC,

10-11 класс

BK:KC=2:3; L принадлежит CD, CL:CD=2:3

а)2AK-LB? ( AK, LB(вектор))

б) угол между лучами BL и AK

барс1997 08 нояб. 2016 г., 20:58:01 (7 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Shlapak07
08 нояб. 2016 г., 23:51:20 (7 лет назад)

Пусть угол АОВ = р = arcsin(40/41). cosp = 9/41.

Из равнобедр тр-ка АОВ найдем сторону АВ:

АВ = 2*2,5*tg(p/2) = 5*(sinp/(1+cosp)) = 5*4/5 = 4

LD = CD/3 = 4/3.

ВК = 2, КС = 3.

а) Теперь поместим начало координат в вершину А прямоугольника. Расставим координаты необходимых точек:

В(0; 4),  К(2; 4), L(5; 4/3), А(0; 0).

Теперь распишем координаты необходимых в задаче векторов:

АК" : (2; 4),   LB": (-5; 8/3).

Тогда вектор (2AK" - LB"): (4+5; 8-(8/3)): (9; 16/3)

  (2AK" - LB"):  (9; 16/3).

б)  Будем искать cosq, где q - угол между векторами АК" и BL", через скалярное произведение этих векторов.

сosq = (АК" BL") / |AK"||BL"|.

АК" : (2; 4),   BL": (5; -8/3). (АК" BL") = 2*5 + 4*(-8/3) = - 2/3

|AK"| = кор( 4 + 16) = 2кор5

|BL"| = кор(25 +  64/9) = 17/3

cosq = -(2/3) /[(2кор5) *(17/3) = - 1/17кор5

В итоге острый угол между векторами BL" и AK" составляет :

 arccos (1/(17кор5))



Ответить

Другие вопросы из категории

Боковое ребро наклонной призмы равно 12 см и образует с плоскостью основания угол 30 гр.Найти длину высоты призмы. огромная просьба,описать на

основании чего делаем каждый шаг.

если не сложно,начертить рисунок)

Зараннее огромное спасибо!!)

Читайте также

1)в треугольники одна из сторон равна 10,другая равна 26√2,а угол между ними равен 135°.Найдите площадь треугольника

: 2)В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 14√3,острый угол, прилежащий к нему, равен 30°,а гипотенуза равна 28.Найдите площадь треугольника.

3)Площадь прямоугольного треугольника равна 722√3. Один из острых углов равен 30°.Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

4)Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соотвественно 40и85.

5)В треугольнике одна из сторон равна 21,другая равна 6,а угол меду ними равен 150°, Найдите площадь треугольника.

6) Прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4,угол,лежащий напротив него, равен30°,а гипотенуза равна 8.Найдите площадь треугольника.

7) В треугольнике одна из сторон равна50,другая равна 4,а синус угла между ними равна 9/10.найдите площадь треугольника.


8)В прямоугольнике диагональ равна 96,угол между ней и одной из сторон равна30°, длина этой стороны 48√3,найдите площадь прямоугольника.

1.В равнобндренном треугольнике ABC угол при вершине равен 146 градусов.Найдите угол при основании равнобедренного треугольника.Ответ дайте в

градусах.

2.В треугольнике ABC угол ABC= 29градусов,угол ACB= 65 градусов.Найдите внешний угол при вершине A. Ответ дайте в градусах

3.Один из острых углов прямоугольного треугольника ABC равен 39 градусов.Найдите внешний угол при вершине другого острого угла треугольника ABC. Ответ дайте в градусах

4.Угол ромба равен 136 градусов.Найдите величину острого угла ромба.Ответ выразите в градусах

5.Из точки,лежащей на окружности,проведены две хорды,угол между которыми равен 48 градусов.Найдите велечину меньшей из дуг,на которые точки A,B и C делят окружность,если одна из хорд является диаметром окружности.Ответ дайте в градусах.



Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольнике ABCD AD=5; острый угол между диагоналями равен угол(AOB)=arcsin(40/41) (О - точка пересечения диагоналей); K принадлежит BC,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.