сервис вопросов и ответовВ трапеции АВСД , вс= 6 см, ад=14 см, АС =15 см, Е- точка пересечения АС и ВД. Найдите СЕ
5-9 класс|
|
Bairka
19 апр. 2015 г., 9:06:24 (9 лет назад)
Vilu123
19 апр. 2015 г., 11:44:16 (9 лет назад)
Треугольники АЕД и ВЕС - подобные (уг.ВЕС = уг.АЕД как вертикальные; уг.СВЕ = уг.АДЕ как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей ВД).
Площадь тр-ка ВЕС равна S1 = 0,5ВС·Н1
Площадь тр-ка АЕД равна S2 = 0,5АД·Н2
При этом Н1:Н2 = к -коэфиициент подобия, а S1 : S2 = к²
S1 : S2 = 0,5ВС·Н1 : 0,5АД·Н2
к² = к· ВС: АД
к = 6/14
к = 3/7
Итек, нашли коэффициент подобия.
Из подобия тех же тр-ков следует, что СЕ:АЕ = 3/7, но АЕ = АС - СЕ и
СЕ: (АС - СЕ) = 3/7
7·СЕ = 3·(АС - СЕ)
7·СЕ = 3·АС - 3·СЕ
10·СЕ = 3·АС
СЕ = 3·АС/10 = 3·15:10 = 4,5
Ответ: СЕ = 4,5см
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1) В трапеции АВСД ВС и АД - основы, О - точка пересечении диагоналей. АД = 18 АО = 10 и ОС = 5. Найти ВС.
2) Найти площадь равнобедренной трапеции, у которой длины оснований равны 10см и 26см, а диагонали перпендикулярны к боковым сторонам.
3) Один из углов трапеции равен 30 ', а боковые стороны при продолжении пересекаются под прямым углом. Найти меньшую боковую сторону трапеции, если ее средняя линия равна 10см, а одна из основ 8см.
4) В трапеции АВСД с диагональю АС углы АВС и АВД уровне. Найти диагональ АС, если основания ВС и АД соответственно равны 12м и 27м.
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О
1) Докажите подобие треугольников AOD и COB
2) Найдите длины отрезков ОА и ОС, если основания АD=12 см ВС=4 см а диагональ АС=8,8 см
В равнобедренной трапеции АВСД с основаниями ВС и АД угол В равен 135 градусов, ВС=10, АД=18. НАЙДИТЕ ВЫСОТУ ТРАПЕЦИИ УМОЛЯЮ
ПОМОГИТЕЕЕЕ ОЧЕНЬ НУЖНОООО!!! НА ЗАВТРА!! ОСТАЛОСЬ УЖЕ 2 УРОКА.... ДО КОНЦА ЧЕТВЕРТИ ПОМОГИТЕ ЧТОБ 2 НЕ ПОЛУЧИТЬ И ОЦЕНКУ НЕ ИСПОРТИТЬ!!((((
В равнобедренной трапеции АВСД, АД-большее основание.Прямые АВ и СД пересекаются в точке F, угол АFД=80 ГРАДУСОВ. НАЙДИТЕ УГОЛ ВАД!!!!!!!
1) Одна из диагоналей паралерограмма является высотой и равна 9 см. Найти стороны паралерограмма.
2) найти S трапеции АВСД с основанием АД и ВС, если АВ=10 см, ВС=12 см, АД=28 см, угол В=150*
3) на продолжении стороны KN треугольника KMN построить точку P так что бы S треугольника NMP=1/2 S треугольника KMN
Вы находитесь на странице вопроса "В трапеции АВСД , вс= 6 см, ад=14 см, АС =15 см, Е- точка пересечения АС и ВД. Найдите СЕ", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.