сервис вопросов и ответовДокажите, что биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника при пересечении образуют угол 45 градусов. Чертёж у меня есть, вот
5-9 класс|
|
посмотрите. Можете мне написать, что дано по моему чертежу. И докозательство напишите, пожалуйста. Срочно нужно! Заранее огромное спасибо.
Biankanasty
29 марта 2014 г., 12:33:53 (10 лет назад)
Irinahotina
29 марта 2014 г., 14:01:08 (10 лет назад)
Дан прямоугольный треугольный треугольник, угол В прямой (равен 90 градусов).
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов
т.е. угол САВ+уголВСА=90 градусов.
АЕ и CD -биссектриссы острых углов.
По определению биссектрисы делят угол пополам, поэтому
угол CAE=угол BAE=1/2 *угол ВАС
угол ACD=угол BCD=1/2*угол *ВСА
остюда угол CAE+угол ACD=1/2 *угол ВАС+1/2*угол *ВСА=
=1/2*(угол САВ+уголВСА)=1/2*90 градусов=45 градусов
Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поєтому
угол AOC=180-угол-CAE - угол ACD=180-(угол CAE+угол ACD)=180-45=135 градусов
Сумма смежных углов равна 180 градусов, поэтому
угол AOD=180-135=45 градусов - это один из углов образуемых при пересечении биссектрис острых данного прямоугольного треугольника,
таким образом мы доказали требуемое утверждение. Доказано
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Докажите, что биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника при пересечении образуют угол 45 градусов. Чертёж у меня есть, вот
посмотрите. Можете мне написать, что дано по моему чертежу. И докозательство напишите, пожалуйста. Срочно нужно! Заранее огромное спасибо.
Докажите, что биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника при пересечении образуют угол 45°. ( Рисунок я нарисовала, пжл напишите условие и
решение ). Заранее спасибо, буду очень благодарна.
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника при пересечении образуют угол 45 градусов. Чертёж у меня есть, вот", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.