сервис вопросов и ответовнайдите площадь трапеции АВСД с основанием АД и ВС, если АВ=12см, ВС=14см, АД=30см, <В=150 градусов помогите решить
5-9 класс|
|
Gmoskovec
11 апр. 2015 г., 16:15:05 (9 лет назад)
Артём25
11 апр. 2015 г., 16:45:44 (9 лет назад)
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.На чертеже трапеции опустите высоту из угла В на основание АД - получите прямоугольный треугольник с углом при точке В, образованным стороной АВ и высотой, в 60 градусов и противолежащим высоте углом в 30 градусов.Высота определится из этого полученного прямоугольного треугольника, как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, который равен половине гипотенузы, то есть стороны АВ:h = AB/2 = 6 (см).Площадь:S = h(АД + ВД)/2 = 132 (см2).
IVKrutyakova
11 апр. 2015 г., 19:18:40 (9 лет назад)
Я Изобразил конструкцию задачи на прикрепленном рисунке.
Дополнительное построение: опустим из вершины В на АД высоту ВН.
угол АВС = 150, угол НВС = 90, т.к. это высота. тогда угол АВН=150-90=60.
В треугольнике АВН угол Н = 90, В = 60, тогда угол А=30.
По теореме прямоугольного треугольника, катет, напротив угла в 30 градусов, в 2 раза меньше гипотенузы. Гипотенуза АВ=12, => ВН=6 см.
Площадь трапеции равна 1/2 (ВС+АD)ВH = 1/2 (14+30)6 = 1/2 * 264 = 132 см^2.
Ответ: 132 см^2.
Ответить
Другие вопросы из категории
Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как 4:5, а одно из оснований на 9 см больше другого. Большая диагональ трапеции равна 20 см. Найдите ср
еднюю линию трапеции.
В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании.Найдите меньшее основание.
Высота =5
Большее основание=15
Угол=45
Читайте также
№1 Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AB = 10 см, BC = 8 см, AD = 14 см, угол B = 150 градусов. №2 Стороны
АВ и АС треугольника АВС соответственно равны 15 см и 30 см. Найдите высоту, проведённую к АВ, если высота, проведённая к Ас равна 6 см.
№3
Найдите площадь равнобедренного треугольника, если основание равно 30 см, а боковая сторона 25 см.
РЕЕЕБЯТ, ПОМОГИТЕ:3
1)вычислите площадь трапеции АВСД с основаниями АД и ВС,если АД=24см.ВС=16см.угол А=45 градусов,угол Д=90градусов? 2)Дан треугольник АВС.На стороне Ас
отмечена точка С так,что АК=6см.КС=9см.Найдите площади треугольников АВК и СВК,если АВ=13см,ВС=14см? РЕШИТЕ ПЖЛ.ТОЛЬКО БЕЗ СИНУСОВ!
Вы находитесь на странице вопроса "найдите площадь трапеции АВСД с основанием АД и ВС, если АВ=12см, ВС=14см, АД=30см, <В=150 градусов помогите решить", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.