В равнобедренной трапеции с периметром 42 и высотой 12
5-9 класс
|
диагональ делит тупой угол пополам. Найти основания трапеции.
В равнобедренной трапеции АВСД боковые стороны АВ=СД, диагональ АС делит угол ВСД пополам (<ВСА=<ДСА). Высота СН=12, периметр Равсд=42.
В трапеции основания ВС и АД параллельны , значит секущая АС образует накрест лежащие улы <ВСА=<САД. Треугольник АСД равнобедренный (СД=АД), т.к. углы при основании равны (<ДСА=<САД).
Получается, что АВ=СД=АД, значит периметр Р=3АД+ВС, ВС=42-3АД.
Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой — полуразности оснований.
Значит НД=(АД-ВС)/2=(АД-42+3АД)/2=2АД-21.
А также НД=√СД²-СН²=√АД²-144
2АД-21=√АД²-144
4АД²-84АД+441=АД²-144
3АД²-84АД+585=0
АД²-28АД+195=0
Другие вопросы из категории
телефон в период с января на март
Читайте также
в равнобедренной трапеции с периметром 42 и высотой 12 диагональ делит тупой угол пополам. Найдите основания трапеции.
2)Основание равнобедренной трапеции 6 м. и 10 м.Тупой угол равен 120 градусам.Найдите периметр трапеции.
Помогите пожалуйста с решением.Заранее спасибо)
высотой трапеции.Найдите периметр четырехугольника AKMN?ЕСЛИ AB=6 AH=9
равна 3 см. Сторона ромба равна?
В равнобедренной трапеции длины отрезков, на которые высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание, относится как 1:2. Тогда отношение длин оснований равно??