Дві сторони трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Медіани, проведені до цих сторін, взаємно перпендикулярні. Знайдіть третю сторону трикутника.
10-11 класс
|
я по украински не умею, так что вы уж по русски...
Неизвестная сторона обозначена c.
Отрезки медиан от точки пересечения до середин сторон обозначим x и y;
Тогда отрезки медиан от вершин до этой точки, соответственно 2*x и 2*y;
Если у вас чертеж перед глазами, то из перпендикулярности медиан сразу следует
x^2 + (2*y)^2 = (6/2)^2;
(2*x)^2 + y^2 = (8/2)^2;
(2*x)^2 + (2*y)^2 = c^2; c^2 = 4*(x^2 + y^2);
Можно конечно найти все неизвестные величины, но с проще найти, не решая получившуюся систему уравнений. Достаточно просто сложить первые 2 уравнения, получим
5*(x^2 + y^2) = 25; отсюда (x^2 + y^2) = 5; c^2 = 20;
с = 2*корень(5)
Другие вопросы из категории
диагональ грани 5 см.Найти V
2)Найти объем цилиндра, если R=3 см,а образующая 6 см
3) Осевое сечение цилиндра квадрат диагональ которого 8 корень квадратный из 2 .см.Найти V
Читайте также
якщо дві його сторони дорівнюють 6
см. і 2
см.
А) 30 см2 Б) 15 см2 В) 45 см2 Г) 60 см2
2. Знайдіть об’єм прямої призми з бічним ребром 5 см, якщо в її основі лежить ромб, діагоналі якого дорівнюють 3 см і 4 см
А) 12 см3 Б) 20 см3 В) 30 см3 Г) 60 см3
3. Ребро куба зменшують удвічі. Визначте, як зміниться об’єм куба
А) зменшиться у 2 рази Б) зменшиться в 4 рази
В) зменшиться в 6 разів Г) зменшиться у 8 разів
4. Радіус основи циліндра дорівнює 3, а його висота – 4. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра
А) 12 Б) 24 В) 36 Г) 48
5. Радіус основи конуса дорівнює 10. Знайдіть об’єм, якщо висота конуса дорівнює 15
А) 100 Б) 150 В) 500 Г) 1500
6. Радіус кулі дорівнює 3. Знайдіть об’єм кулі
А) 9 Б) 27 В) 36 Г) 108
Завдання 7-9 подайте з поясненням
7**. В основі прямої призми лежить ромб зі стороною 4 см і гострим кутом 300. Знайдіть об’єм призми, якщо її висота дорівнює 5 см.
8**. Осьовим перерізом конуса є трикутник, сторони якого дорівнюють 5 см, 5 см і 8 см. Обчислити об’єм конуса.
9**. Об’єм циліндра становить 8 см3, а його висота дорівнює см. Знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра.
кінця перпендикуляра до більшої сторони дорівнює 5корінь з 3 см. Знайдіть довжину цього перпендикуляра. Поможіть пліз дуже треба !!!