Докажите , что равностороние треугольники равны, если равны их высоты
5-9 класс
|
Док - во:
1) Каждый треугольник высота разбивает на два равных маленьких треугольника ( по свойству равнобедренного треугольника).
2) Рассмотрим эти четыре получившихся треугольника: равные высоты; равны и углы, так как по свойству равнобедренного треугольника высота совпадает с биссектрисой треугольника, проведенной к основанию, и все они равны по 30 градусам. Следовательно маленькие треугольники равны по катету и прилежащему острому углу ( по признаку прямоугольных треугольников) .
3) Также маленькие треугольники равны между собой, следовательно равны и большие треугольники.
Другие вопросы из категории
Читайте также
2) Дано: Сторона AD=BC. Сторона AD равна стороне CD. Докажите, что угол A равен углу C
3) Даны два равнобедренных треугольника. Их основание и одна боковая сторона равны. Докажите что эти треугольники равны
треугольника равны, если острый угол и высота проведённая к гипотенузе,одного треугольника соответственно равны углу и высоте, проведенной к гипотенузе, другого прямоугольного треугольника.
ABC соответственно.
Б)найдите угол BMH и докажите , что MH II AC ,если M и H-середины сторон AB и BC соответственно.
В)Докажите,что расстояние от точки B до прямой HM равно расстоянию между прямыми MH и AC ,если,M и H- середины сторон AB и BC треугольника ABC соответственно.