В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 41, сторона основания равна 40корень из 2. Найдите объем пирамиды .
10-11 класс
|
Нам нужно найти площадь основания и высоту пирамиды.
Так как пирамида правильная четырёхугольная, то в основании её лежит квадрат, следовательно нам нужно найти площадь квадрата:
Теперь нужно найти высоту пирамиды. Опять же, так как пирамида правильная четырёхугольная, то высота будет проходить через точку пересечения диагоналей основания. В основании квадрат, его диагонали делятся пополам при пересечении. У нас известно боковое ребро, можем найти половинку диагонали квадрата. А потом найдём высоту из теоремы Пифагора. Сначала ищем диагональ M квадрата по теореме Пифагора:
Нам нужна половинка диагонали:
У нас известно боковое ребро, половина диагонали основания, можем найти высоту по теореме Пифагора:
Теперь найдём объём:
Другие вопросы из категории
Найти Угол В,угол С и угол ВОС?
Читайте также
2.В правильной 3угольной пирамиде боковое ребро равно 10 см и наклонено к плоскости основы под углом .Найдите высоту пирамиды.
3.В правильной 4угольной пирамиде боковая грань наклонена к основе по д углом , а ее высота равна 12 см.Найтдите апофему пирамиды.
4.Найдите площадь полной поверхности правильной 4угольной
пирамиды, в которой сторона основы равна 6 см, а боковая грань наклонена к основе под углом .
5.Найдите площадь полной поверхности правильной 3угольной пирамиды, в которой апофема равна L и образует с высотой пирамиды угол .
Помогите решить хотя-бы 2 номера..буду благодарна за помощь)
основания параллельно боковому ребру проведена плоскость. Найдите площадь сечения.
2. В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.
окружности описанной около основания пирамиды
2.сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 корней из 3. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60
найти длину высоты пирамиды
В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Сторона основания пирамиды равна 6 см. Найдите объем пирамиды.