Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 41, сторона основания равна 40корень из 2. Найдите объем пирамиды .

10-11 класс

Rusya20035 20 авг. 2013 г., 15:21:23 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Яра123321
20 авг. 2013 г., 16:51:49 (10 лет назад)

V =  \frac{1}{3} Sh
Нам нужно найти площадь основания и высоту пирамиды. 
Так как пирамида правильная четырёхугольная, то в основании её лежит квадрат, следовательно нам нужно найти площадь квадрата: S =  a^{2} =  (40 \sqrt{2}) ^{2} = 3200
Теперь нужно найти высоту пирамиды. Опять же, так как пирамида правильная четырёхугольная, то высота будет проходить через точку пересечения диагоналей основания. В основании квадрат, его диагонали делятся пополам при пересечении. У нас известно боковое ребро, можем найти половинку диагонали квадрата. А потом найдём высоту из теоремы Пифагора. Сначала ищем диагональ M квадрата  по теореме Пифагора: 
 M =  \sqrt{ a^{2} +  a^{2} } =  \sqrt{6400} = 80

Нам нужна половинка диагонали:  \frac{M}{2} = 80/2=40

У нас известно боковое ребро, половина диагонали основания, можем найти высоту по теореме Пифагора: 
h =  \sqrt{ 40^{2} +  41^{2}  } =  \sqrt{3281}

Теперь найдём объём: 
V =  \frac{1}{3} Sh=  \frac{3200 \sqrt{3281} }{3}

Ответить

Читайте также

1.В правильной 4угольной пирамиде боковое ребро равно 10 см.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды,если апофема пирамиды равна 8 см.

2.В правильной 3угольной пирамиде боковое ребро равно 10 см и наклонено к плоскости основы под углом 30^{0}.Найдите высоту пирамиды.

3.В правильной 4угольной пирамиде боковая грань наклонена к основе по д углом 60^{0}, а ее высота равна 12 см.Найтдите апофему пирамиды.

4.Найдите площадь полной поверхности правильной 4угольной

пирамиды, в которой сторона основы равна 6 см, а боковая грань наклонена к основе под углом 60^{0}.

5.Найдите площадь полной поверхности правильной 3угольной пирамиды, в которой апофема равна L и образует с высотой пирамиды угол \alpha .

Помогите решить хотя-бы 2 номера..буду благодарна за помощь)

1. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a, а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60. Через диагональ

основания параллельно боковому ребру проведена плоскость. Найдите площадь сечения.
2. В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Помогите пожалуйста. 1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см,а сторона основания равна 6 см.Найдите площадь боковой поверхности.

2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.

1.высота правильной треугольной пирамиды равна 20 боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 вычислите длину бокового ребра и длину

окружности описанной около основания пирамиды
2.сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 корней из 3. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60
найти длину высоты пирамиды

помогите решить правильной четырёхугольной пирамиде но подробно

В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Сторона основания пирамиды равна 6 см. Найдите объем пирамиды.



Вы находитесь на странице вопроса "В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 41, сторона основания равна 40корень из 2. Найдите объем пирамиды .", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.