сервис вопросов и ответовНайдите высоту цилиндра наибольшего объема,который можно вписать в шар радиуса 2 корень из 3 м
10-11 класс|
|
Novikgulya
09 авг. 2013 г., 9:38:33 (10 лет назад)
Такира
09 авг. 2013 г., 12:01:59 (10 лет назад)
Обозначим радиус шара R, радиус цилиндра r, высоту цилиндра h, объем цилиндра V.
R=2√3
радиус цилиндра является катетом в прямоугольном треугольнике, где гипотенуза - радиус шара, а второй катет половина высоты цилиндра, отсюда:
r²=R²-¼h²=12-¼h²
V=πr²h=πh(12-¼h²)=π(12h-¼h³)
Очевидно, что минимальный объем будет при h=0, а чтобы найти максимальный, возьмем производную от функции объема по h и приравняем нулю.
V'=π(12-¾h²)
π(12-¾h²)=0
12=¾h²
16=h²
h=4
Ответить
Другие вопросы из категории
ПомогитеУгол А равен 50 градусов Дуга АВ относится к дуге АС как 3:2.
Найти Угол В,угол С и угол ВОС?
помогите с стереометрией ОЧЕНЬ НУЖНО НА ЗАВТРА. В пирамиде, все грани которой правильные треугольники, найдите угол между высотами этих
треугольников, проведенными к общему ребру.
зная координаты векторов а(2;3:-4) b (-1:2:1) c(3:0:2) найдите координаты векторов 1) a+b 2)a+c 3)a+b-c 4) 3a 5)-a+2c 6)2a+3b-2c
срочно помогите пожалуйста!!!!!!!!
Читайте также
в равнобедренном треугольнике mpk с основанием mk вписана окружность с радиусом 2 корень из 3. высота ph делит окружность в отношении 1:2 считая от
вершины p. найти периметр треугольника mpk
Cgfcbnttt) 1айдите объем пирамиды,в основании которой лежит 1араллелограмм со сторонами 4 и 2 корень из 3 и углом между ними 30 градусов,если высота пир
амиды равна меньшей стороне основания 2)Определите площадь поверхности и объем шара, если его диаметр равен 8 3)Радиус цилиндра равен 7см,а высота 10см.Найдите площадь полной поверхности и объем цилиндра 4)Прямоугольный треугольник с катетами 7 см и 9 см вращается вокруг меньшего катета.Вычислите площадь полной поверхности и объем полученного тела вращения 5)Диаметр шара равен 36 см.Найдите площадь поверхности и объем шара 6)Основание пирамиды-квадрат со стороной 5 корень из 2 см.Каждое ребро пирамиды равно 13 см.Вычислите высоту пирамиды 7)Основанием пирамиды DABC является треугольник АВС,сторона которого равна а.Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС,а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
1)Радиус основания цилиндра 6 см,а высота 8 см.Найти диагональ осевого сечения 2)Осевое сечение цилиндра-квадрат,площадь которого 49.Чему равна
площадь основания?
3)Квадрат со стороной 4 вращается вокруй одной из своих сторон.Чему равна площадь оснавания?
4)Высота цилиндра равна 8,радиус основания 2.Найти площадь осевого значения.
5)В равностороннем цилиндре радиус основания равен 7,5.Чему равна площадь осевого сечения
6)Определите площадь боковой поверхности равностороннего цилиндра.высота которого равна 8
Задача №1. Цилиндр, высота которого равна 12 см, а радиус основания - 10 см, пересечен такой плоскостью, параллельной оси цилиндра, что в сечении
получился квадрат.Найдите расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости. Задача №2. Учитывая. что V,r и h-соответственно объем, радиус и высота цилиндра, надите V, если r=3 корня из 2 , h=6
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите высоту цилиндра наибольшего объема,который можно вписать в шар радиуса 2 корень из 3 м", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.