сервис вопросов и ответовв окружности проведен диаметр AB. Другая окружность с центром B пересекает первую в точках C и D, M-точка первой окружности внутри второй. Отрезок AM
5-9 класс|
|
пересекает вторую окружность в точке Е. Найдите ME, если MC=a, MD=b.
кисуляяя
12 сент. 2015 г., 13:12:22 (8 лет назад)
Pifagor01
12 сент. 2015 г., 15:29:01 (8 лет назад)
Я набрал решение к этой задаче, полчаса потратил, а все пропало куда-то, чертеж прыгнул в другую задачу. Бред какой-то.
Треугольник АВС прямоугольный, так как АВ - диаметр. Кроме того, ВС = АВ/2. Поэтому АС - касательная к окружности с центром в точке В, а угол САВ = 30 градусов, угол СВА = 60 градусов.
Точно так же AD - касательная ко второй окружности, и угол BAD = 30; угол ABD = 60
Треугольник ABD - правильный.
Угол АМС = угол АВС - оба опираются на дугу АС первой окружности.
Угол АМС = 60 градусов
Точно так же угол AMD = 60 градусов.
Углы САМ и CDM опираются на дугу СМ первой окружности, поэтому они равны.
Угол ЕDC опирается на дугу CE второй окружности (с центром в В), а угол АСЕ - это угол между касательной СА и хордой СЕ дуги СЕ. Поэтому он равен углу EDC.
Осталось заметить, что угол СЕМ = угол САМ + угол АСЕ = угол СDM + угол EDC = угол EDM.
Легко видеть, что в треугольниках СЕМ и DEM есть 2 пары равных углов (причем одна пара - это углы в 60 градусов)
Поэтому треугольники СЕМ и DEM подобны, и МС/ME = ME/MD; ME^2 = a*b
Ответить
Другие вопросы из категории
В окружности проведены Две взаимно перпендикулярные хорды. Каждая из
них делится другой хордой на отрезки, равные 3 и 7. Найдите расстояние от
центра окружности до каждой из хорд.
В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O, K - середина стороны AB, AK=3 см, KO=4 см. Найти периметр параллелограмма. Сравните углы
KOA и BCA.(с рисунком,хотя бы в painte,или от руки),срочно.
Читайте также
радиус одной окружности R=26см, радиус другом окружности r= 13 см.Найдите расстояние между центрами этих окружностей,если имеет место: 1)внутренне касание
2)внешнее касание
1) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M. Найдите наибольшее возможное
значение площади треугольника ACM, если AC=3 и BC=1.
2) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M. Площадь треугольника ACM равна 2,16, а катет AC равен 3. Найдите наибольшее возможное значение катета BC.
окружность касается стороны ab треугольника abc у которого угол c равен 90 градусов и продолжений его сторон ac и bc за точки a и b соотведственно.
докажите что периметр треугольника abc равен диаметру этой оружности окружности
Привет всем,помогите пожалуйста решить эти задания!заранее спасибо! 1)Каково взаимное расположение прямой и окружности радиуса 5 см,если
расстояние от центра окружности до прямой равно:а)3см,б)5см,в)11см.
2)как расположены относительно друг друга две окружности,если расстояние между их центрами равно:а)18см,а радиусы равны 3см и 12см.Б)20 см,а диаметры равны 14 см и 42см.
3)две окружности касаются внешним образом.Радиус одной окружности на 3см меньше радиуса другой окружности.Найдите диаметры окружностей,если расстояние между их центрами равно 11см.
Вы находитесь на странице вопроса "в окружности проведен диаметр AB. Другая окружность с центром B пересекает первую в точках C и D, M-точка первой окружности внутри второй. Отрезок AM", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.